(
课件网) 27.3位似（1） 人教版 九年级下 新知导入 这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。 这些图形相似吗？ 新知导入 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有 什么关系？ 2. 幻灯机在哪儿呢？ 3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？ 新知讲解 思考：下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 每组图中的两个图相似、且对应点的连线交于一点 知识点1 位似图形的概念 新知讲解 位似图形的概念 相似 对应顶点的连线相交于一点 对应边平行（或共线） 注：三者缺一不可！ 如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一点，对应边互相平行（或共线）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心，其相似比又叫做位似比. 例题讲解 例、判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形. 结论：位似图形是相似 图形的特殊情形，位似的要求更为苛刻。 相似且位似 相似但不是位似 A B C D E F G 相似但不是位似 ③∠AED＝∠B ①DE∥BC ②两个正方形 巩固练习 2、由位似变换得到的图形与原图形是（ ） A.全等 B .相似 C.不一定相似 D .一定不全等 1、下列图形中的两个图形不是位似图形的是 （ ） A B B B 3.下列运动形式中： （1）传动带上的电视机（2）电梯上的人的升降 （3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人 （4）国旗上的红五角星 上述运动形式中不是位似变换的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 C C 新知讲解 观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？ 结论：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在 两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上 知识点2 位似中心 巩固练习 画出下列图形的位似中心 思考:确定位似中心的方法? 连接每组对应点的交点 新知讲解 知识点3 位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. （1） （2） 新知讲解 位似图形的性质 ⑵特殊性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比. ⑴一般性质：具有相似多边形的性质 周长比等于位似比 面积比等于位似比的平方 新知讲解 位似是一种具有位置关系的相似。 位似图形是相似图形的特殊情形。 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。 两个位似图形的位似中心只有一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。 注意 新知讲解 对应点与位似中心共线。 不经过位似中心的对应边平行。 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 位似图形的性质 例题讲解 例、如图27-3-2，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=_____. 18 巩固练习 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是（ ） A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C．B与D、C与E是对应位似点 D．AE:AD是位似比 D 如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′，若AB∶A′B′＝1∶2，则四边形ABCD的面积∶四边形A′B′C′D′的面积为（ ） A．4∶1 B． 2 ∶1 C．1∶2 D．1∶4 D 新知讲解 O . A B C A' C’ B’ . 1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△A’B’C’ 和△ABC位似，且位似比为2. OA’:OA =OB’:OB =OC’:OC= 2:1 画位似图形 . . 注：在作图中，如无特殊说明，位似比通常代表新图形与原图形的比。 k﹥1，将原图形放大，0＜k＜1，将原图形缩小 确定位似中心 画出图形 确定位似比 确定原图的关键点 找出新图形的对应关键点 A C B O ... ...
