21.1二次根式 同步练习 -2021-2022学年九年级数学华东师大版上册（word版含解析）

21.1二次根式 一、单选题 1．下列各式中，一定是二次根式（ ） A． B． C． D． 2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＜4 B．x≥4 C．x＞4 D．x≥0 3．代数式有意义时，x的取值范围是（ ） A．x≠6 B．x＜6 C．x＞6 D．x≥6 4．下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．使成立的x的取值范围是（ ） A． B． C．且 D． 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简-|a+b|的结果为（ ） A． B． C． D． 8．化简的正确结果是（ ） A．4 B． C． D． 9．在式子，，中，二次根式有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．要使式子有意义，则下列数值中字母x不能取的是（ ） A．4 B．2 C． D．1 二、填空题 11．已知实数，化简：_____． 12．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____． 13．在函数中，自变量的取值范围是_____． 14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简＝_____ 15．当x＝_____ 时，的值最小． 三、解答题 16．化简： （1） （2） 17．求代数式的值： （1），，． （2），，． 18．△ABC的三边为a、b、c，化简｜b＋c－a｜－｜a－b＋c｜ －． 19．已知，两数在数轴上的表示如图所示，化简：． 20．已知a，b满足 （1）a=_____， b=_____ （2）把a，b的值代下以下方程并求解关于的方程 参考答案 1．D 解：-3＜0，无意义，故A选项不是二次根式， 当a＜0时，无意义，故B选项不一定是二次根式， 是三次根式，故C选项不是二次根式， ≥1，一定是二次根式， 故选：D． 2．B 解： 在实数范围内有意义，则 解得：x≥4． 故选：B． 3．C 解：∵代数式有意义， ∴x-6≥0，， ∴x＞6， 故选C． 4．A 解：A、由可得，故符合题意； B、当时，则有，故不符合题意； C、，错误，故不符合题意； D、当时，则有，故不符合题意； 故选A． 5．B 解：根据题意得：， 解得：． 故选：B． 6．C 解：A、，故错误； B、，故错误； C、，故正确； D、，故错误； 故选：C． 7．A 解：根据题意可知，a＜0，|a|＞|b|，b＞0， ＜ ∴ 故答案为：A． 8．C 解： 故选： 9．C 解：是二次根式，符合题意， 三次根式，不合题意， 二次根式无意义，不合题意． 故选：C． 10．A 解：∵要使式子有意义， ∴3-x≥0，解得：x≤3， ∴x不能取4， 故选A． 11． 解：∵a＜0＜b， ∴． 故答案为： 12． 解：由二次根式在实数范围内有意义可得： ，解得：； 故答案为． 13．且 解：根据题意列不等式组得，， 解得且， 故答案为且． 14． 解：由题意可知： ， ， 原式， 故答案是：． 15．3 解：∵有意义， ∴ ∴当，即时的值最小，最小值为0． 故答案为：3． 16．（1）；（2） 解：； ． 17．（1）；（2）． 解：（1）当，，时， ． （2）当，，时， ． 18．b-3a+c 解：∵a、b、c是△ABC三边的长， ∴b+c-a＞0，a+c-b＞0，c-a-b<0， ∴原式=｜b+c-a｜-｜a-b+c｜ - =（b+c-a）-（a-b+c）+（c-a-b） =b-3a+c． 故答案为：b-3a+c． 19． 解：根据题意得， 20．（1）-4，；（2） 解：（1）∵ ∴ ∴ ∴ 故答案为：-4，； （2）根据（1）的结论，得： ∴ ∴． ... ...