第1章 习题课1　法拉第电磁感应定律的应用 （word版含答案）

习题课1　法拉第电磁感应定律的应用 [学习目标]　1.理解公式E＝n与E＝BLv的区别和联系，能够应用这两个公式求解感应电动势．　2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法．　3.会求解导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势． E＝nΔΦ/Δt与E＝BLv的比较 E＝n E＝BLv 区别 研究对象 整个闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体垂直切割磁感线运动的情况 计算结果 Δt内的平均感应电动势 某一时刻的瞬时感应电动势 联系 E＝BLv是由E＝n在一定条件下推导出来的，该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论 【例1】　如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为0.2 T．问： (1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？ (2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？ [跟进训练] 1.如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0.4 m，一端连接R＝1 Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T．导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝5 m/s.求： (1)感应电动势E和感应电流I； (2)若将MN换为电阻r＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U. 电磁感应中电荷量的计算 　在电磁感应现象中有电流通过电路，那么导线中也就有电荷通过．由电流的定义式I＝可知Δq＝IΔt，必须注意I应为平均值．而＝，所以要通过求感应电动势的平均值求其电荷量，即Δq＝Δt＝＝.其中n为匝数，R为总电阻． 由此可知，感应电荷量Δq仅由磁通量变化大小ΔΦ与电路的电阻R及线圈匝数n决定，与磁通量的变化时间无关． 注意：不能由瞬时电动势求电荷量． 【例2】　有一面积为S＝100 cm2的金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直纸面向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量为多少？ 一般地，对于n匝线圈的闭合电路，由于磁通量的变化而通过导线横截面的电荷量q＝，从此式看出，感应电荷量是一个过程量，与电阻R、磁通量的变化量ΔΦ有关，与时间、速度等都无关． [跟进训练] 2.如图所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B.一半径为b(b>a)、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合．当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环截面的电荷量为(　　) A.　　　　 B． C. D． 转动切割产生感应电动势的计算 如图所示，长为l的导体棒ab以a为圆心，以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，其感应电动势可从两个角度推导． (1)棒上各点速度不同，其平均速度＝ωl，由E＝Blv得棒上感应电动势大小为E＝Bl·ωl＝Bl2ω. (2)若经时间Δt，棒扫过的面积为ΔS＝πl2＝l2ωΔt，磁通量的变化量ΔΦ＝B·ΔS＝Bl2ωΔt，由E＝得棒上感应电动势大小为E＝Bl2ω. 【例3】　如图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，匀速转动铜盘的角速度为ω.则电路的功率是(　　) A.　 B．　　 C.　 D． 若圆盘在磁场中以ω绕圆心匀速转动时，如图所示，相当于无数根“辐条”转动切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势仍为E＝Br＝B ... ...