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课件网) 第2节 数轴、相反数与绝对值 第3课时 绝对值 第一章 有理数 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 绝对值的定义 绝对值的性质 课时导入 复习提问 引出问题 在一节体育课中，老师组织了一次游戏.如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心. (A，B，C，D表示四位同学所在的位置) 请你想一想：1.四位同学到达中心 的距离相等吗？ 2.他们的方向会影响距 离的长度吗？ 知识点 绝对值的定义 知1－导 感悟新知 1 小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A，0，B所示.若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？ 知1－导 感悟新知 点A表示－4，小明从家到学校要走4km，点B表示2，小李从家到学校要走2km. 知1－讲 结 论 感悟新知 我们把4叫做－4的绝对值(absolute value)，记做“|－4|=4”；把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”. 特别提醒 ●由于绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能是负数； ●由绝对值的定义可知：一个数在数轴上对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数，为0. 知1－讲 感悟新知 1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|. 2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个数的绝对值为唯一非负数. 知1－练 感悟新知 例 1 求下列各数的绝对值： 知1－讲 总 结 感悟新知 求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个. 知1－练 感悟新知 A A 知2－导 感悟新知 知识点 绝对值的性质 2 如果a表示一个数，则|a|等于多少？ 一般地，如果a表示一个数，则 (1)当a是正数时，|a| =a； (2)当a=0时，|a| =0； (3)当a是负数时，|a| =－a. 即|a|是指a和－a中非负数的那一个. 知2－讲 感悟新知 结 论 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 知2－讲 感悟新知 1.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0. 拓展 几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0，即|a| ＋|b|＋|c|＋…|m| =0，则a=b=c=…=m=0. 知2－讲 感悟新知 2.为相反数的两个数的绝对值相等，即若a与b互为相反数，则|a|=|b|.反之，若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=－b. 知2－练 感悟新知 例2 若|a| =8.7，求a. 解 因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和－8.7两个，所以a=8.7或a=－8.7. 知2－讲 感悟新知 总 结 从绝对值的代数意义和几何意义，即从数与形两个方面考虑这样的数有几个，能培养发散思维能力． 1．绝对值为1的数共有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 2．如果一个数的绝对值是5，那么这个数是( ) A．5 B．－5 C．5或－5 D．0 知2－练 感悟新知 C C 课堂小结 绝对值 1．理解绝对值的意义要从代数与几何两个方面入手，其实质是任何数的绝对值都是非负数，即： (1)正数、负数的绝对值是正数； (2)0的绝对值是0.0是绝对值最小的数； (3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，它们互为相反数.. 课堂小结 绝对值 重要知识点 知识点解析 特别注意的问题 绝对值的性质 正数的绝对值为其本身；负数的绝对值为其相反数；0的绝对值还是0 1.0的绝对值可以看做等于它本身或它的相反数.2.绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数 解题方法小结 1.绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于0的 ... ...
