等式的性质 考点聚焦 1.考点：等式两边同时加、减、乘、除的规律； 2.形式：填空、选择、解答题； 3.联系：一元一次方程、一元二次方程、分式方程。 探究 观察演示,并用自己的语言描述你所发现的规律. 探究 探究 探究 探究 探究 a=b a+c=b+c 探究 观察演示,并用自己的语言描述你所发现的规律. 探究 探究 探究 探究 探究 a=b a-c=b-c 探究 等式的基本性质一： 知识梳理 考点一 等式的基本性质一 1、等式两边加上同一个数（或同一个式子），结果仍相等。 a=b a+c=b+c 2、等式两边都减去同一个数（或同一个式子），结果仍相等。 a=b a-c=b-c 知识梳理 考点二 等式的基本性质二 等式的基本性质二： 1、等式两边同时乘以同一个数（或式子），结果仍相等。 a=b ac=bc 2、等式两边同时除以同一个不为0的数（或式子），结果仍相等。 a=b 典例剖析 利用等式的性质时，注意等式两边的变化是同时进行的；等式两边同时进行乘（或除）的运算时，是一个相同的不为零的数(或式子）。 方法点拨 D 下列等式变形错误的是（ ）。 A.由a=b得a+5=b+5。 B.由a=b得 。 C.由x+2=y+2得x=y。 D.由-3x=-3y得x=-y。 这类题是由等式的性质向解方程延伸，填空题的难度大于选择题，等式的基本性质要熟练掌握，在等式两边加或者减，乘或者除都要记得把符号带上。 方法点拨 典例剖析 用适当的数或式子填空，使得结果仍是等式。 （1）如果x+8=10,那么x=10+_____； （2）如果4x=3x+7，那么4x-_____=7； （3）如果-3x=8，那么x=_____。 (-8) 3x 备考技法 1、等式的基本性质公式表达： （1）等式的基本性质一：如果 ，那么 。 （2）等式的基本性质二：如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。 2、等式性质的应用：解方程。 等式的性质 基本性质二：等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 基本性质一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式。 思维导图 等式性质的应用： 解方程。
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