三元一次方程组的应用 每组种植几棵？ 考点聚焦 1.考点：分析实际问题的数量关系，求方程或代数式中的参数值。 2.形式：选择题，填空题，解答题； 3.难度：中等难度。 三元一次方程组特点： 知识梳理 考点一 三元一次方程组 1、含有三个未知数； 1、设未知数x，y，z； 2、找等量关系列方程组。 列三元一次方程组的步骤： 2、未知数的项的次数都是一次； 3、由三个一次方程组成。 典例剖析 实际问题解决问题，先审题，找出等量关系，然后设未知数列等量关系式，解方程，作答。特别地，解三元一次方程组的时候，需要仔细观察如何消元，用代入法还是加减法。 方法点拨 某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株。乙组植树的株数是甲，丙两组的和的四分之一，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，那么每组各植树多少棵？ 解：设甲组植树x株，乙组植树y株，丙组植树z株。 由题意，得 解得 答：甲组植树25株，乙组植树10株，丙组植树15株。 若 ??????????，则 ??????????的值是 . 典例剖析 解：设 ，则x=2k, y=3k, z=4k, 将它们代入代数式： 这类形式的问题也属于三元一次方程组问题。一般用设k值的方法，把三元一次方程组转化为用含k的式子表示未知数的值的形式，用代入法求分式的值。 方法点拨 备考技法 1、三元一次方程组特点： 含有三个未知数；未知数的项的次数都是一次；由三个一次方程组成。 2、用三元一次组方程组解决实际问题： 步骤为：审、设、列、解、检、答。 解题时需要列三个未知数，三个一次方程；解方程组时要注意选择恰当的消元方法；检验时除了检验解是否正确还要检验解是否使实际问题有意义。 三元一次方程组可以解决倍分问题，工程问题，速度问题、数字问题、球赛问题，销售问题等各种实际应用问题。 三元一次方 程组的应用 实际问题一般解题步骤：审……设……列……解……检……答。 步骤：找等量关系、列方程组、解出方程组。 思维导图 判断是否为方程的解； 判断是否使实际问题 有意义。
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