全等三角形的判定 ———角边角 考点聚焦 1.理解全等三角形的判定方法； 2.掌握全等三角形的判定公理———角边角，并能运用。 ∴ΔABC≌ΔA?B?C?（ASA） 在△ABC和△A?B?C?中 ∠B=∠B? BC= B?C? ∠C=∠C? 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。 （简写成“角边角”或“ASA”） 数学语言表示： A B C A’ B’ C’ 必须按照角边角的顺序书写 知识梳理 考点一 全等三角形的判定———角边角 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E ，AC=AE， 求证： △ABC≌△ADE． 证明： ∵∠1＝∠2 ∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE 即∠BAC＝∠DAE 在△ABC和△ADE 中， ∴ △ABC≌△ADE(ASA) A C B E D 1 2 ∠BAC＝∠DAE AC=AE ∠C=∠E 典例剖析 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D。 （1）试说明：AE=CD； （2）AC=12cm，求BD的长。 典例剖析 解：（1） ∵ AF⊥DC ∴∠AFC=900 又∵ ∠ACB=90°， ∴∠DCB+∠DCA=∠EAC+∠ACF=90° ∴∠EAC=∠DCB（同角的余角相等） ∵DB⊥BC ∴∠DBC=∠ACB=900 ∴△DCB≌△EAC（ASA） ∴AE=CD 在△ACB和△CBD中 ∠EAC=∠DCB AC=BC ∠DBC=∠ACB 典例剖析 （2）由（1）得△DCB≌△EAC ∴CE=DB ∵E为BC的中点 备考技法 1、全等三角形的判定———角边角：必须是两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形才全等。 2、全等三角形的判定其他两种方法： （1）边边边公理（SSS）三边对应相等的两个三角形全等； （2）边角边公理（SAS）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 全等三角形的判定 ———角边角 书写顺序必须按照角边角的顺序。 角边角（ASA）。 思维导图 必须是两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形才全等。 元申小课 必有收获
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
