2021年山东省淄博市中考数学真题试卷（word，含解析）

2021年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题：本大通共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，直线a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 3．下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ ﹣183 ﹣253 ﹣196 ﹣268.9 则沸点最高的液体是（　　） A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦 4．经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将4.6亿用科学记数法表示为（　　） A．4.6×109 B．0.46×109 C．46×108 D．4.6×108 5．小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（　　） A．6，7 B．7，7 C．5，8 D．7，8 6．设m＝，则（　　） A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4 7．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长度是（　　） A．12寸 B．24寸 C．13寸 D．26寸 8．如图，AB，CD相交于点E，且AC∥EF∥DB，点C，F，B在同一条直线上．已知AC＝p，EF＝r，DB＝q，则p，q，r之间满足的数量关系式是（　　） A．+＝ B．+＝ C．+＝ D．+＝ 9．甲、乙两人沿着总长度为10km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为xkm/h，则下列方程中正确的是（　　） A．﹣＝12 B．﹣＝0.2 C．﹣＝12 D．﹣＝0.2 10．已知二次函数y＝2x2﹣8x+6的图象交x轴于A，B两点．若其图象上有且只有P1，P2，P3三点满足＝＝＝m，则m的值是（　　） A．1 B． C．2 D．4 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F．若BC＝4，△AEF的面积为5，则sin∠CEF的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，AD∥OB，DB⊥x轴，对角线AB，OD交于点M．已知AD：OB＝2：3，△AMD的面积为4．若反比例函数y＝的图象恰好经过点M，则k的值为（　　） A． B． C． D．12 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分 13．若分式有意义，则x的取值范围是　 　． 14．分解因式：3a2+12a+12＝　 　． 15．在直角坐标系中，点A（3，2）关于x轴的对称点为A1，将点A1向左平移3个单位得到点A2，则A2的坐标为 　 　． 16．对于任意实数a，抛物线y＝x2+2ax+a+b与x轴都有公共点，则b的取值范围是 　 　． 17两张宽为3cm的纸条交叉重叠成四边形ABCD，如图所示．若∠α＝30°，则对角线BD上的动点P到A，B，C三点距离之和的最小值是 　　． 三、解答题：本大题共7个小题，共70分．解答要写出必要的文字说明，证明过程放演算步骤． 18先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝+1，b＝﹣1． 19如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E． （1）求证：BE＝DE； （2）若∠A＝80°，∠C＝40°，求∠BDE的度数． 20如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x+b与双曲线y2＝相交于A（﹣2，3），B（m，﹣2）两点． （1）求y1，y2对应的函数表达式； （2）过点B作BP∥x轴交y轴于点P，求△ABP的面积； （3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式k1x+b＜的解集． 21为迎接中国共产党的百年华诞，某中学就有关中国共产党 ... ...