2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区八年级（下）期末数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分）. 1．一元二次方程x2﹣2x+3＝0的二次项系数是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．3 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图标中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝，则对角线AC的长是（　　） A．3 B． C． D．6 5．用配方法解方程x2﹣4x+1＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝3 D．（x+2）2＝3 6．在一次射击比赛中，某位选手前5次的成绩的环数分别为：8，7，4，7，9，若他第6次的射击成绩为7环，则前后两组数据中，变化的统计量是（　　） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 7．用反证法证明命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”时，第一步应假设（　　） A．∠C＜∠B B．∠C≤∠B C．AB＜AC D．AB≤AC 8．如图，△ABC的顶点A是双曲线y＝（x＞0）则上的动点，过点A作AC∥y轴交双曲线y＝（x＞0）于点C，顶点B在y轴上，下列说法正确的是（　　） A．△ABC的周长存在最大值 B．△ABC的面积存在最小值 C．△ABC的周长始终不变 D．△ABC的面积始终不变 9．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，点M是对角线AC的中点，点N是AD边的中点，连结BM，MN，若BM＝3MN，则线段CD的长是（　　） A． B．3 C． D．5 10．如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E，F分别为垂足，连结AP，EF，则下列命题：①若AP＝5，则EF＝5；②若AP⊥BD，则EF∥BD；③若正方形边长为4，则EF的最小值为2，其中正确的命题是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为　 　． 13．若m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则2m2﹣6m+3的值为 　 　． 14．某班在一次数学考试中，“乘风组”的平均成绩为80分，“破浪组”的平均成绩为86分．若“乘风组”人数是“破浪组”的2倍，则该班此次数学考试的平均成绩是 　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，E，F分别在BC，DC上，BE＝DF，AE＝AB，若∠EAF＝30°，则∠D的度数是 　 　． 16．如图，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k＞0）在第一象限内的图象分别与边AB、BC相交于点D、E．连结OD，OE，恰有∠AOD＝∠DOE，∠ODE＝90°，若OA＝3，则k的值是 　 　． 三、解答题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分，共52分） 17．计算： （1）+（）2﹣； （2）（﹣）÷． 18．解方程： （1）（x+1）2＝4； （2）3x（x﹣1）＝1． 19．据悉某市即将建设海上风电项目，需要铺设一条海底电缆，项目方从甲、乙两厂中分别选取6根不同批次的电缆检测载流量，数据统计如表（抽样数据单位：千安）． 甲、乙两厂电缆载流量统计表 电缆 一 二 三 四 五 六 平均数 中位数 众数 方差 甲厂 1.6 1.6 1.3 0.7 1.3 1.3 a 1.3 1.3 0.09 乙厂 0.7 1.5 1.5 1.3 1.5 1.3 1.3 b c 0.08 （1）补全表中数据，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若优质的电缆是有较高的载流量且性能稳定，请你结合表中数据，帮助项目方选择合适的电缆厂家，并写出两条推荐理由． 20．如图，一次函数y1＝x+1的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A，B，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，连结BH． （1）求点A，B的坐标和△ABH的面积； （2）当y1＞y2时，请利用图象直接写出自变量x的取值范围． 21．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH． （1）求证：四边形EFGH是矩形； （2）若AH＝2，HD＝ ... ...