科学命题同步练习之22.3实际问题与二次函数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 科学命题同步练习之22.3实际问二次函数 一、选择题 城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题．近几年来，“互联网 ”战略与传统出租车行业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用，名为“数据包络分析”（简称 ）的一种效率评价方法，可以很好地优化出租车资源配置，为了解出租车资源的“供需匹配”，北京、上海等城市对每天 个时段的 值进行调查，调查发现， 值越大，说明匹配度越好．在某一段时间内，北京的 值 与时刻 的关系近似满足函数关系 （，， 是常数，且 ），如图记录了 个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻 是 A． B． C． D． 一辆汽车刹车后行驶的距离 （单位：米）关于行驶时间 （单位：秒）的函数解析式是 ，那么距离 与行驶时间 的函数图象大致是 A． B． C． D． 如图，四边形 的两条对角线互相垂直，，则四边形 的面积最大值是 A． B． C． D． 如图， 是等腰直角三角形，，，点 是 边上一动点，沿 的路径移动，过点 作 于点 ，设 ， 的面积为 ，则下列能大致反映 与 函数关系的图象是 A． B． C． D． 定点投篮是同学们喜爱的体育项目之一，某位同学投出篮球的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，篮球飞行的竖直高度 (单位： )与水平距离 (单位： )近似满足函数关系 ．下表记录了该同学将篮球投出后的 与 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出篮球飞行到最高点时，水平距离为 A． B． C． D． 如图所示的是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 ，当水面下降 时，水面的宽度为 A． B． C． D． 如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离 是 A． B． C． D． 二、填空题 在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度 （米）与水平距离 （米）之间的关系为 ．由此可知该生此次实心球训练的成绩为 米． 汽车刹车后行驶的距离 （米）与行驶的时间 （秒）函数关系式是 ，汽车刹车后停下来前进了 米． 烟花厂为咸宁温泉旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高 与飞行时间 的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为 ． 一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，当球离抛出地的水平距离为 时，达到最大高度 ，则球被抛出 ． 下图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 时，水面宽 ，水面下降 ，水面宽度增加 ． 一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点 为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数式为 ． 体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置 ， 处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下（如图 ）．如果曲线 表示的是落点 离点 最远的一条水流（如图 ），水流喷出的高度 （米）与水平距离 （米）之间的关系式是 ，那么圆形水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水流不至于落在池外． 三、解答题 “母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为 元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．在义卖的过程中发现"这种文化衫每天的销售件数 (件）与销售单价 (元）满足一次函数关系： "．如果义卖这种文化衫每天的利润为 (元)，那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 如图，以 的速度将小球沿与地面成 角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 （单位：）与飞行时间 （单位：）之间具有函数关系 ． (1) 小球飞行时间是多少时，小球最 ... ...