湖北省黄冈市2021年中考数学试卷

湖北省黄冈市2021年中考数学试卷 一、单选题 1．（2021·黄冈）-3的相反数是（　　） A． B． C．3 D．-3 2．（2021·黄冈）2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步.将470000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．（2017·宜兴模拟）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．正六边形 C．正方形 D．圆 4．（2021·黄冈）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021·黄冈）如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 6．（2021·黄冈）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”.阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A.科普，B.文学，C.体育，D.其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（　　） A．样本容量为400 B．类型D所对应的扇形的圆心角为 C．类型C所占百分比为 D．类型B的人数为120人 7．（2021·黄冈）如图， 是 的外接圆， 交 于点E，垂足为点D， ， 的延长线交于点F.若 ， ，则 的长是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 8．（2021·黄冈）如图， 为矩形 的对角线，已知 ， .点P沿折线 以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作 于点E，则 的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2021·黄冈）式子 在实数范围内有意义，则a的取值范围是　 　. 10．正五边形的一个内角是　 　度。 11．（2021·黄冈）东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：85，87，89，91，85，92，90.则这组数据的中位数为　 　. 12．（2021·黄冈）若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的值可以是　 　.（写出一个即可） 13．（2021·黄冈）在 中， ， ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点E，F；再分别以点E，F为圈心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 交 于点D.则 与 的数量关系是　 　. 14．（2021·黄冈）如图，建筑物 上有一高为 的旗杆 ，从D处观测旗杆顶部A的仰角为 ，观测旗杆底部B的仰角为 ，则建筑物 的高约为　 　 （结果保留小数点后一位）.（参考数据 ， ， ） 15．（2021·黄冈）人们把 这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的 法就应用了黄金分割数.设 ， ，则 ，记 ， ，…， .则 　 　. 16．（2021·黄冈）如图，正方形 中， ，连接 ， 的平分线交 于点E，在 上截取 ，连接 ，分别交 ， 于点G，H，点P是线段 上的动点， 于点Q，连接 .下列结论：① ；② ；③ ；④ 的最小值是 .其中所有正确结论的序号是　 　. 三、解答题 17．（2021·黄冈）计算： . 18．（2021·黄冈）如图，在 和 中， ， . （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的长. 19．（2021·黄冈）2021年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科.第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科. （1）黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是　 　； （2）用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率. 20．（2021·黄冈）如图，反比例函数 上的图象与一次函 ... ...