2020-2021学年湖南省长沙市天心区明德八年级（下）期末数学试卷（word版含解析）

2020-2021学年湖南省长沙市天心区明德八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，下列的四个图象中，不能表示y是x的函数图象的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　） A．7，24，25 B．，4，5 C．3，4，5 D．4，5，6 4．在?ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C的大小是（　　） A．20° B．40° C．70° D．75° 5．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了图说党史比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．众数是82 B．中位数是84 C．平均数是85 D．方差是84 6．正方形具有而矩形不具有的性质是（　　） A．对角相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，分别以点A和点C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点M和点N，作直线MN交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则CD长为（　　） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 8．对于一元二次方程2x2﹣3x+4＝0，则它根的情况为（　　） A．没有实数根 B．两根之和是3 C．两根之积是﹣2 D．有两个不相等的实数根 9．如图，直线y＝2x+1和直线y＝kx+3相交于点，则关于x的不等式kx+3≤2x+1的解集为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边BC上，连接DE，若AE平分∠BED，则EC的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．式子在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是 　 　． 12．甲、乙两射击运动员10次射击训练的平均成绩恰好都是8.5环，方差分别是S甲2＝0.85，S乙2＝1.45，则在本次测试中，　 　运动员的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）． 13．若直线y＝x﹣1上有两点A（x1，﹣3）和B（x2，1），则x1　 　x2（填“＞”或“＜”）． 14．已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD、BD的中点，若EF＝2，则BC长为 　 　． 16．如图，在?ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线翻折得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，则B′D的长是 　 　． 三、解答题（共9个小题，第17，18，19题每小题6分，第20，21题每小题6分，第22，23题每小题6分，第24，25题每小题6分，共72分，解答应写出必要的文字说明或演算过程） 17．计算：． 18．在四边形ABCD中，已知AB＝10，BC＝6，AD＝8，且AC⊥BC于点C．试求： （1）AC的长； （2）∠BCD的度数． 19．解一元二次方程： （1）2x2﹣8＝0； （2）x2﹣6＝2（x+1）． 20．某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表，又进行了学生投票，每个学生都投了一张票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分，对选票进行统计后，绘有如图1，图2尚不完整的统计图． 笔试、面试成绩统计表 甲 乙 丙 笔试成绩（分） 90 86 90 面试成绩（分） 85 85 87 请完成下列问题： （1）乙的得票率是 　 　，选票的总数为 　 　； （2）补全图2的条形统计图； （3）根据实际情况，学校选取票数最多的两位学生，从笔试、面试、学生投票三项得分按2：4：4的比例确定每人最终成绩，高者当选，请通过计算说明，哪位候选人当选？ 21．点P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S． （1）用含x的式子表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象； （2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积是多少？ 22．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4． （1 ... ...