人教版九年级上册第22章《二次函数》单元测试卷 （Word版含解析）

人教版九年级上册第22章《二次函数》单元测试卷 （满分100分） 班级_____姓名_____学号_____成绩_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x2+ 2．二次函数y＝﹣3（x+1）2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 3．抛物线y＝（x﹣1）2+2的对称轴是（　　） A．直线x＝2 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝1 D．直线x＝﹣1 4．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝bx2+a的大致图象可以是（　　） A．B．C．D． 5．如果抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（0，﹣2），B（﹣1，1）两点，那么此抛物线经过（　　） A．第一、二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 6．设A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）是抛物线y＝﹣上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 7．已知二次函数y＝kx2﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（　　） A．k＞﹣ B．k＞﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣且k≠0 8．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y＝﹣2x2+8x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 9．一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m．已知球门高是2.44m，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（　　） A．10m B．8m C．6m D．5m 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②a﹣b+c＞0；③abc＜0；④2a﹣b＝0．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．若y＝（m2+m）xm2﹣2m﹣1﹣x+3是关于x的二次函数，则m＝　 　． 12．与抛物线y＝x2的形状和开口方向相同，顶点为（3，1）的二次函数解析式为　 　． 13．已知函数y＝﹣2（x+3）2+5，当x　 　时，y随x的增大而增大． 14．已知抛物线y＝ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c＝　 　． 15．某体育用品商店购进一批滑板，每块滑板利润为30元，一星期可卖出80块．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，则一星期可多卖出4块．设每块滑板降价x元，商店一星期销售这种滑板的利润是y元，则y与x之间的函数表达式为　 　． 16．已知函数y＝x2﹣2x﹣3，当﹣1≤x≤a时，函数的最小值是﹣4，则实数a的取值范围是　 　． 三．解答题（共5小题，满分46分） 17．（8分）画出函数y＝﹣2x2+8x﹣6的图象，根据图象回答： （1）方程﹣2x2+8x﹣6＝0的解是什么； （2）当x取何值时，y＞0； （3）当x取何值时，y＜0． 18．（9分）某商店经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元，经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y＝﹣2x+800． （1）该商店每月的利润为W元，写出利润W与销售单价x的函数关系式； （2）若要使每月的利润为20000元，销售单价应定为多少元？ （3）商店要求销售单价不低于280元，也不高于350元，求该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少？ 19．（9分）如图，抛物线y＝x2+x﹣与x轴相交于A，B两点，顶点为P． （1）求点A，点B的坐标； （2）在抛物线上是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由． 20．（10分）设二次函数y＝x2﹣2（m+1）x+3﹣m，其中m是实数． （1）若函数的图象经过点（﹣2，8），求此函数的表达式； （2）若x ... ...