2021-2022学年人教五四新版八年级上册数学《第22章 分式》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年人教五四新版八年级上册数学《第22章 分式》单元测试卷 一．选择题 1．下列各式：其中分式共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．在下列各式中，是分式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠﹣1 C．x＞1 D．x＜1 4．已知，则的值为（　　） A． B． C．3 D．﹣3 5．分式﹣可变形为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 6．下列运算正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7．在式子，，，，，2a中，分式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若分式的值为零，则x等于（　　） A．0 B．2 C．±2 D．﹣2 9．把，通分，下列计算正确的是（　　） A．＝，＝ B．＝，＝ C．＝，＝ D．＝，＝ 10．下列各式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．在代数式中，分式有　 　个． 12．若分式的值为正数，则x应满足的条件是　 　． 13．不改变分式的值，使分式的分子分母都不含“﹣”号：﹣＝　 　． 14．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是　 　．（填序号）． 15．将，通分可得　 　． 16．已知，则的值等于　 　． 17．若表示一个整数，则所有满足条件的整数x的值为　 　． 18．若分式有意义，则实数x的取值范围是　 　． 19．若分式的值为0，则x＝　 　． 20．给出下列3个分式：①，②，③．其中的最简分式有　 　（填写出所有符合要求的分式的序号）． 三．解答题 21．当x为何值时，分式的值为0？ 22．阅读材料，完成下列任务： 部分分式分解我们知道，将一个多项式转化成若干整式的积的形式，叫做分解因式．分解因式的结果中，每一个因式的次数都低于原来多项式的次数．而有一些特殊的分式可以分解成若干分式的和的形式，我们称之为部分分式分解．例如：将部分分式分解的方法如下：因为x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），所以设＝+．去分母，得6＝A（x﹣3）+B（x+3）．整理，得6＝（A+B）x+3（B﹣A）．所以，解得．所以＝+，即＝﹣．显然，部分分式分解的结果中，各分母的次数都低于原分式分母的次数． 任务： （1）将部分分式分解； （2）已知部分分式分解的结果是+，则M+N的值为　 　． 23．已知：＝2，求的值． 24．例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0 解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正” 得①，或②， 解不等式组①得，x＞2， 解不等式组②得，x＜﹣3， 所以原不等式的解集为x＞2或x＜﹣3． 阅读例题，尝试解决下列问题： （1）平行运用：解不等式x2﹣9＞0； （2）类比运用：若分式的值为负数，求x的取值范围． 25．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0） （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式． 26．下列分式，当x取何值时有意义． （1）；（2）． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．解： x、、的分母中不含字母，因此都是整式，而不是分式， 的分母中含有字母，是分式， 故选：A． 2．解：，（x+3）÷（x﹣1），这3个式子分母中含有字母，因此是分式． 其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选：B． 3．解：由题意，得 x+1≠0， 解得x≠﹣1， 故选：B． 4．解：∵ ∴y＝2x ∴＝＝＝﹣． 故选：B． 5．解：把分式和分式的分母同时乘以﹣1得，（﹣1）×（﹣）＝． 故选：D． 6．解：A、＝，故A选项错误； B、＝＝，故B选项错误； C、＝＝﹣，故C选项错误； D、＝＝，故D选项正确， 故选：D． 7．解：在所列代数式中，分式有，这2个， 故选：B． 8．解：由题意得：x2﹣4＝0，2x﹣4≠0， 解得：x＝﹣2， 故选：D． 9．解：两分式的最简公分母为3a2b2， A、通分后分母不相同，不符合题意； B、＝，＝ ... ...