2020-2021学年浙教版八年级数学下册《第2章 一元二次方程》 单元测试卷（word版含答案解析）

第2章 一元二次方程 一、选择题（每小题3分，共30分） 1下列方程属于一元二次方程的是（　　） A．x2+3x＝ B．2（x﹣2）+x＝3 C．x2＝x+2 D．x2﹣x3+2＝0 2用配方法解方程x2﹣6x﹣4＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝13 B．（x+3）2＝13 C．（x﹣6）2＝4 D．（x﹣3）2＝5 3已知关于x的方程kx2+4x+3＝0，下列k的取值中，使得方程无实数根的是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4把一元二次方程（x+3）2＝x（3x﹣1）化成一般式，正确的是（　　） A．x2﹣6x﹣10＝0 B．2x2+7x+9＝0 C．2x2﹣5x﹣9＝0 D．2x2﹣7x﹣9＝0 5为执行“两免一补“政策，某市2008年投入教育经费4900万元，预计2010年投入6400万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（　　） A．4900x2＝6400 B．4900（1+x）2＝6400 C．4900（1+x%）2＝6400 D．4900（1+x）+4900（1+x）2＝6400 6若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+n＝0的根，则m+n的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 7已知方程ax2+bx+c＝0（a≠0），当b2﹣4ac＝0时，方程的解为（　　） A．x＝± B．x＝± C．x＝﹣ D．x＝+ 8方程x2+px﹣3＝0的一个解是x1＝﹣1，则另一个解为（　　） A．x2＝﹣3 B．x2＝﹣1 C．x2＝2 D．x2＝3 9某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　） A．x（x+1）＝1260 B．2x（x+1）＝1260 C．x（x﹣1）＝1260 D．x（x﹣1）＝1260×2 10关于x的方程k2x2+（2k﹣1）x+1＝0有实数根，则下列结论正确的是（　　） A．当k＝时，方程的两根互为相反数 B．当k＝0时，方程的根是x＝﹣1 C．若方程有实数根，则k≠0且k≤ D．若方程有实数根，则k≤ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11写出一个二次项系数为1，两个根分别是3与﹣2的一元二次方程　　． 12已知：关于x的一元二次方程x2+4x﹣p＝0有两个相等的实数根，则p＝　　． 13已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则此直角三角形的斜边长是　　． 14我们知道若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一根是1，则a+b+c＝0，那么如果9a+c＝3b，则方程ax2+bx+c＝0有一根为　 　． 15一张长方形的会议桌，长3米，宽2米，有一块台布的面积是桌面面积的1.5倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，则台布各边垂下的长度是　　米．（结果保留根号） 16设x1，x2是方程x2﹣x﹣1＝0的两个根，则x13x2+x1x23＝　　． 17若实数a、b满足（a+b）（a+b﹣2）﹣8＝0，则a+b＝　 　． 18定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[﹣1.4]＝﹣2，[﹣3]＝﹣3，函数y＝[x]的图象如图所示，则方程[x]＝x2的解为　　． 三、解答题（共46分） 19解方程： （1）x2﹣2x﹣15＝0； （2）（3x+2）2＝3（3x+2）． 20已知一元二次方程2x2﹣4x+1＝0． （1）解这个方程． （2）设x1和x2是该方程的两个根，且x1＞x2，求2x1﹣2x2的值． 21已知：关于x的方程2x2+kx﹣1＝0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值． 22. 2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求： （1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？ （2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？ 23某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件．每件盈利120元．经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，减少 ... ...