2020-2021学年湖南省娄底市娄星区七年级（下）期末数学试卷（word版含解析）

2020-2021学年湖南省娄底市娄星区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．） 1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）多项式8a3b2+12a3bc﹣4a2b中，各项的公因式是（　　） A．a2b B．﹣4a2b2 C．4a2b D．﹣a2b 4．（3分）下列各式中，计算正确的是（　　） A．x+x3＝x4 B．（x4）2＝x6 C．x5?x2＝x10 D．﹣x?（3x）2＝﹣9x3 5．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列因式分解正确的是（　　） A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y） C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D．x2+4x+4＝（x+2）2 7．（3分）如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中不能判定AB∥CD的条件是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 8．（3分）如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C、D，其中BC＝8，AB＝10，AC＝6，CD＝4.8，那么点B到AC的距离是（　　） A．6 B．8 C．10 D．4.8 9．（3分）在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙三个班级的平均分相等，方差分别为：S＝8.5，S＝15，S＝17.2，则这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是（　　） A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．不能确定 10．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则常数k的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D．无法确定 11．（3分）给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）不相等的两个角不是同位角； （3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离； 其中正确的说法有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．（3分）甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业．为此，他们准备将这4块土地换成一块长方形的地，这块地的宽为（a+b）米，为了使所换地的面积与原来4块地的总面积相等，交换后之地的长应该是（　　） A．a+b+c（米） B．b+c（米） C．a+b（米） D．a+c（米） 二、填空题(每小题3分，满分18分） 13．（3分）因式分解：2x2﹣18＝　 　． 14．（3分）若2x+y﹣2＝0．则52x?5y＝　 　． 15．（3分）已知：a+b＝5，ab＝1，则a2+b2＝　 　． 16．（3分）有一组数据：6、3、4、x、7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是　 　． 17．（3分）如图AO⊥BO，∠BOC＝20°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数为 　 　． 18．（3分）如图，直线a∥b，点A，B位于直线a上，点C，D位于直线b上，且AB：CD＝1：2，如果△ABC的面积为10，那么△BCD的面积为　 　． 三、解答题：（本大题满分24分） 19．（8分）解下列方程组： （1）； （2）． 20．（8分）分解因式 （1）3a2﹣6ab+3b2； （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）． 21．（8分）求代数式的值 （1）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中． （2）已知x2+mx﹣n可以分解为一次因式（x+7）和（x﹣3），求（5m﹣n）2021的值． 四、操作与说理（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分） 22．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，三角形OAB的顶点都在格点上． （1）请作出三角形OAB关于直线 ... ...