期中测试 一、选择题(每题2分，共20分) 1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( ) 2．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于( ) A．105° B．115° C．120° D．135° 第2题图 第3题图 第5题图 3．如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( ) A． B． C．2.3 D． 4．等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD＝DC，③∠B＝∠C，④∠BAD＝∠CAD”中，结论正确的个数是( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，补充下列条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是( ) A．AD＝AE B．∠AEB＝∠ADC C．BE＝CD D．AB＝AC 6．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形为( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是( ) A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 第7题图 第8题图 第9题图 8．画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC.射线OC就是∠AOB的角平分线．这样作角平分线的根据是( ) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，则下列结论正确的是( ) A．2α＋∠A＝180° B．α＋∠A＝90° C．2α＋∠A＝90° D．α＋∠A＝180° 10．如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下列结论：①∠APO＋∠DCO＝30°；②△OPC是等边三角形；③AC＝AO＋AP；④S△ABC＝S四边形AOCP.其中正确的是( ) 第10题图 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝_____． 第11题图 第13题图 第14题图 12．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式为_____． 13．如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC＝_____． 14．如图，一张三角形纸片ABC，AB＝AC＝5.折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为_____． 15．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若AB＝10cm，则阴影部分的面积是_____cm2. 第15题图 第16题图 第17题图 16．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF＋EF的最小值为_____． 17．如图，将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，它们的较短直角边长为.将△ECD沿直线l向左平移到图2的位置，使E点落在AB上，则CC′＝_____． 18．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于点E，交斜边于点F，则△CDE的周长为_____． 三、解答题(共56分) 19．(6分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC延长线上一点，D为AC边上一点，AE＝BD，且CE＝CD.求证：BC＝AC. 第19题图 20．(6分)在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均 ... ...
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