2021-2022学年浙教版数学八年级上册一次函数与方程、不等式的综合应用同步课时作业 （word版含答案）

专题训练　一次函数与方程、不等式的综合应用 类型一　一次函数与一元一次方程的综合应用 1.一次函数y=kx+b的图象如图1所示,那么方程kx+b=0的解是 (　　) 图1 A.x=-1 　　 B.x=2 C.x=5 　　 D.x=0 2.若一次函数y=ax+b(a,b为常数且a≠0)满足下表,则方程ax+b=0的解是 (　　) x -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=3 3.如图2,函数y=mx+n和y=-2x的图象交于点A(a,4),则方程mx+n=-2x的解是(　　) 图2 A.x=-2 B.x=-3 C.x=-4 D.不确定 4.一次函数y=kx+b的图象如图3所示,观察图象,则关于x的方程kx+b=5的解是　　　　.? 图3 5.如图4,一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点(-2,0),与y轴相交于点(0,3),则关于x的方程kx=b的解是　　　　.? 图4 类型二　一次函数与二元一次方程组的综合应用 6.如图5,函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则关于x,y的方程组y-ax=b,kx-y=0的解是 (　　) 图5 A.x=-2,y=-3 B.x=-3,y=2 C.x=3,y=-2 D.x=-3,y=-2 7.若直线y=3x+6与直线y=2x+4的交点坐标为(a,b),则解为x=a,y=b的方程组是 (　　) A.y-3x=6,2x+y=4 B.3x+6+y=0,2x-4-y=0 C.3x+6-y=0,2x+4-y=0 D.3x-y=6,2x-y=4 8.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图6所示),则所解的二元一次方程组是 (　　) 图6 A.x+y-2=0,2x-y-1=0 B.3x-2y-1=0,2x-y-1=0 C.3x-2y-5=0,2x+y-1=0 D.x+y-2=0,2x+y-1=0 9.作图可知,直线y=-5x+2与y=-5x-3互相平行,则方程组y=-5x+2,y=-5x-3的解的情况为　　　　.? 10.用图象法解方程组:y=2x-1,y=-x+2. 11.如图7,已知函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P,点P的横坐标为1. (1)求关于x,y的方程组x-y=-1,ax-y=-3的解; (2)a=　　　　;? (3)求出函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积. 图7 类型三　一次函数与不等式的综合应用 12.如图8,直线y=kx+b(b>0)经过点(2,0),则关于x的不等式kx+b≥0的解是 (　　) 图8 A.x>2 　　 B.x<2 C.x≥2 　　 D.x≤2 13.[2019·合肥瑶海区期末] 利用函数y=ax+b的图象得ax+b<0的解是x<-2,则y=ax+b的图象可能是 (　　) 图9 14.如图10,直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点(-6,0),且过点A(-2,4),则不等式0-2 B.x<-2 C.-2ax-3的解为 (　　) 图11 A.x>-2 B.x<-2 C.x>-5 D.x<-5 16.已知一次函数y1=kx+2(k为常数,k≠0)和y2=x-3,当x<1时,y1>y2,则k的取值范围是　　　　.? 17.在平面直角坐标系中画出函数y=2x+6的图象,利用图象解答下列问题: (1)求方程2x+6=0的解; (2)求不等式2x+6>4的解; (3)若-2≤y≤2,求x的取值范围. 图12 教师详解详析 1.B　[解析] 因为当x=2时,y=0. 所以方程kx+b=0的解是x=2. 故选B. 2.A 3.A　[解析] ∵y=-2x的图象过点A(a,4), ∴4=-2a,解得a=-2.∴A(-2,4). ∵函数y=mx+n和y=-2x的图象交于点A(-2,4),　 ∴方程mx+n=-2x的解是x=-2. 故选A. 4.x=4　[解析] 观察图象知道一次函数y=kx+b的图象经过点(4,5), 所以关于x的方程kx+b=5的解为x=4. 故答案为x=4. 5.x=2　[解析] ∵一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点(-2,0),与y轴相交于点(0,3), ∴0=-2k+b,3=b,解得k=32,b=3. ∴关于x的方程kx=b为32x=3, 解得x=2.故答案为x=2. 6.D　[解析] 由图可知,交点坐标为(-3,-2), 所以方程组y-ax=b,kx-y=0的解是x=-3,y=-2. 故选D. 7.C　[解析] ∵直线y=3x+6与直线y=2x+4的交点坐标为(a,b), ∴解为x=a,y=b的方程组是y=3x+6,y=2x+4, 变形得3x+6-y=0,2x+4-y=0. 故选C. 8.A　[解析] 设过点(1,1)和(0,-1)的直线表达式为y=kx+b. 则k+b=1,b=-1,解得k=2,b=-1. 所以过点(1,1)和(0,-1)的直线表达式为y=2x-1; 设过点(1,1)和(0,2)的直线表达式为y=mx+n. 则m+n=1 ... ...