周滚动练习(六) [范围:5.1~5.4 时间:40分钟 分值:100分] 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.在圆的面积公式S=πr2中,常量与变量分别是 ( ) A.2是常量,S,π,r是变量 B.π是常量,S,r是变量 C.2是常量,r是变量 D.2是常量,S,r是变量 2.函数y=12x-2的自变量x的取值范围为 ( ) A.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≠1 3.若点(3,1)在一次函数y=kx-2的图象上,则k的值是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.1 4.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能是 ( ) 图1 5.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步回到家里.图2中能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分)之间的关系的大致图象是 ( ) 图2 6.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法中不一定正确的是 ( ) A.点(0,k)在直线l上 B.直线l经过定点(-1,0) C.当k>0时,y随x的增大而增大 D.直线l经过第一、二、三象限 7.已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为 ( ) A.12 B.-6 C.-6或-12 D.6或12 二、填空题(每小题4分,共24分) 8.图书馆现有1500本图书供学生借阅,若每个学生一次借3本,则剩下的书数y(本)和借书学生人数x(人)之间的函数表达式是 .? 9.直线y=2x-1与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 .? 10.若函数y=-2x+m是正比例函数,则m的值是 .? 11.若点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则y1-y2 0(填“>”或“<”).? 12.直线y=2x-1沿y轴平移3个单位,则平移后的直线与y轴的交点坐标为 .? 13.如图3,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数y=x的图象,点A1的坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1,以A1D1为边作正方形A1B1C1D1;过点C1作直线l的垂线,垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2;过点C2作x轴的垂线,垂足为A3,交直线l于点D3,以A3D3为边作正方形A3B3C3D3……按此规律操作下去,所得到的正方形AnBnCnDn的面积是 .? 图3 三、解答题(共48分) 14.(10分)已知函数y=(k+3)x. (1)k为何值时,函数为正比例函数; (2)k为何值时,函数的图象经过一、三象限; (3)k为何值时,y随x的增大而减小; (4)k为何值时,函数图象经过点(1,1). 15.(12分)已知两直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,若l1⊥l2,则有k1·k2=-1. (1)应用:已知直线y=2x+1与直线y=kx-1垂直,求k的值; (2)已知直线经过点A(2,3),且与直线y=-13x+3垂直,求该直线所对应的函数表达式. 16.(12分)如图4,在平面直角坐标系中,直线l1:y=12x与直线l2的交点A的横坐标为2,将直线l1沿y轴向下平移4个单位,得到直线l3,直线l3与y轴交于点B,与直线l2交于点C,点C的纵坐标为-2,直线l2与y轴交于点D. (1)求直线l2的函数表达式; (2)求△BDC的面积. 图4 17.(14分)一水果店是A酒店的唯一供货商.水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为他们准备了2600千克的某种水果.已知水果店每售出1千克该水果可获利润10元,未售出的部分每千克将亏损6元.以x(单位:千克 ,2000≤x≤3000)表示A酒店本月对这种水果的需求量,y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润. (1)求y关于x的函数表达式; (2)问:当A酒店本月对这种水果的需求量为多少时,该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元? 教师详解详析 1.B 2.D [解析] ∵函数表达式y=12x-2的分母中含有自变量x,∴2x-2≠0,即x≠1.故选D. 3.D 4.C 5.C 6.D [解析] A项,当x=0时,y=k,即点(0,k)在直线l上,故此选项不符合题意; B项,当x=-1时,y=-k+k=0,即直线l经过定点(-1,0),故此选项不符合题意; C项,当k>0时,y随x的增大而增大,故此选项不符合题意; D项,不能确定直线l经过哪几个象限. 故选D. 7.C [解析] 当k>0时,y随x的增大而增大, ∴当x=0时,y=-2;当x=2时,y=4, ∴2k+b= ... ...
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