2020-2021学年南昌市重点中学八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．等于（ ） A．2 B．±2 C．﹣2 D．±4 2．由线段a，b，c组成的三角形不能构成直角三角形的是（ ） A．0.6，0.8，1 B．4，5，6 C．5，12，13 D．20，21，29 3．如图，正方形ABCD中，EF≠AB，点P、Q、R、S分别是AB，BC，CD，DA上的点，有以下四个命题： ①若SQ∥EF，则SQ＝EF； ②若SQ＝EF，则SQ∥EF； ③若PR⊥EF，则PR＝EF； ④若PR＝EF，则PR⊥EF．其中真命题有（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 4．经过（1，2），（﹣3，﹣4）两点的直线不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．一年级（1）班部分同学背诵课文《人之初》的时间（单位：s） 26，42，30，40，29，29，27，29，28，30． 设平均数为P，众数为Z，中位数为W，则（ ） A．P＝Z B．P＝W C．Z＝W D．P＝Z＝W 6．下列图象中，不表示某一函数图象的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．若的取值范围是x≥1，则a＝ ． 8．一组数据2，0，2，1，a，的众数只有一个，则a≠ ． 9．如图，矩形ABCD中，已知：AB＝3，BC＝9，将矩形沿EF翻折，使点C与点A重合，点D落在点D'处，则EF＝ ． 10．过点A（0，2），且与直线y＝3x﹣4平行的直线解析式为： ． 11．一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于 ． 12．如图，矩形ABCD中，已知：AB＝3，AD＝5，点P是BC上一点，且△PAD是等腰三角形，则BP＝ ． 三．解答题（共84分） 13．（1）计算：； （2）求x的值：（x﹣2）2＝3． 14．给你一组数据：1，2，3，4，5，x． （1）如果该组数据的平均数是100，求x的值； （2）如果该组数据的平均数等于众数x，求x的值． 15．已知如下三个正比例函数： y1＝x，y2＝kx（k≠0），y3＝﹣2x． （1）写出这三个正比例函数的图象 都具有的一条性质； （2）如果直线x＝m（m≠0）与y1、y2、y3 顺次交于点A、点B、点C，且AB＝BC，求k的值． 16．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD有以下结论： ①AB2+CD2＝BC2+AD2； ②S四边形ABCD＝AD?BC； ③S△OAB?S△OCD＝S△OBC?S△ODA； （1）以上结论中，正确的有 （只要填序号即可）； （2）证明（1）中一个正确的结论． 17如图，菱形ABCD及点P，请仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图． （1）如图1，若点P在AB上，请在CD上作出点Q，使CQ＝AP； （2）如图2，若点P在菱形ABCD外，请在菱形外作点Q，使△CQD≌△APB． 18如图，四边形ABCD中，已知：A（a，0），B（0，b），C（c，0）和D（0，d）． （1）当四边形ABCD正方形时，写出a，b，c，d满足的等式关系； （2）若AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H． ①直接写出E、F、G、H四点的坐标； ②证明：四边形EFGH是矩形； ③若矩形EFGH是正方形，则a，b，c，d满足的等式关系是 ． 19某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了50只灯泡，它们的使用寿命如表： 使用寿命x/kh 0.6≤x＜1 1≤x＜1.4 1.4≤x＜1.8 1.8≤x＜2.2 2.2≤x＜2.6 组中值 0.8 1.2 2.4 灯泡只数 5 10 12 5 （1）完成表格； （2）求抽取的灯泡的平均使用寿命是多少kh？ （3）估计这批灯泡平均使用寿命是多少kh． 20如图为一次函数l：y＝kx+b的图象． （1）用“＞”、“＝”，“＜”填空：k 0，b 0； （2）将直线l向下平移2个单位，再向左平移1个单位，发现图象回到l的位置，求k的值； （3）当k＝3时，将直线l向上平移1个单位得到直线l1，已知：直线l，直线l1，x轴，y轴围成的四边形面积等于1，求b的值． 21某公司欲招聘一名 ... ...
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