【精品解析】河北省2021年中考数学试卷

河北省2021年中考数学试卷 一、单选题 1．（2021·河北）如图，已知四条线段 ， ， ， 中的一条与挡板另一侧的线段 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·河北）不一定相等的一组是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 3．（2021·河北）已知 ，则一定有 ，“ ”中应填的符号是（　　） A． B． C． D． 4．（2021·河北）与 结果相同的是（　　）． A． B． C． D． 5．（2021·河北）能与 相加得0的是（　　） A． B． C． D． 6．（2021·河北）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（　　） A． 代表 B． 代表 C． 代表 D． 代表 7．（2021·河北）如图1， 中， ， 为锐角．要在对角线 上找点 ， ，使四边形 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（　　） 图2 A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是 C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是 8．（2021·河北）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 （　　） A． B． C． D． 9．（2021·河北）若 取1.442，计算 的结果是（　　） A．-100 B．-144.2 C．144.2 D．-0.01442 10．（2021·河北）如图，点 为正六边形 对角线 上一点， ， ，则 的值是（　　） A．20 B．30 C．40 D．随点 位置而变化 11．（2021·河北）如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为 ， ， ， ， ，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2021·河北）如图，直线 ， 相交于点 ． 为这两直线外一点，且 ．若点 关于直线 ， 的对称点分别是点 ， ，则 ， 之间的距离可能是（　　） A．0 B．5 C．6 D．7 13．（2021·河北）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图， 是 的外角． 求证： ． 下列说法正确的是（　　） A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B．证法1用严谨的推理证明了该定理 C．证法2用特殊到一般法证明了该定理 D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 14．（2021·河北）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中 “（　　）”应填的颜色是（　　） A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 15．（2021·河北）由 值的正负可以比较 与 的大小，下列正确的是（　　） A．当 时， B．当 时， C．当 时， D．当 时， 16．（2021·河北）如图，等腰 中，顶角 ，用尺规按①到④的步骤操作： ①以 为圆心， 为半径画圆； ②在 上任取一点 （不与点 ， 重合），连接 ； ③作 的垂直平分线与 交于 ， ； ④作 的垂直平分线与 交于 ， ． 结论Ⅰ：顺次连接 ， ， ， 四点必能得到矩形； 结论Ⅱ： 上只有唯一的点 ，使得 ． 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（　　） A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 二、填空题 17．（2021·河北）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）． （1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为　 　； （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片　 　块． 18．（2021·河北）下图是可调躺椅示意图（数据如图）， 与 的交点为 ，且 ， ， 保持不变．为了舒适，需调整 的大小，使 ，则图中 应　 　（填“增加”或“减少”）　 　度． 三、解答题 19．（2021·河北）用绘图软件绘制双曲线 ： 与动直线 ： ，且交于一点，图1为 时的视窗情形． （1）当 时， 与 的交点坐标为　 　； （2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点 始终在视窗中心．例如，为在视窗中 ... ...