2020-2021学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级（下）期末数学试卷（word版含解析）

2020-2021学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线 2．下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解？（　　） A．﹣3 B．﹣ C． D．2 3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．4a+4b+3＝4（a+b）+3 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．10a2b﹣2ab＝2ab（5a﹣1） D．a2+b2＝（a+b）2﹣2ab 4．下列各式与分式相等的是（　　） A． B． C． D． 5．已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是 （　　） A． B． C． D． 6．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x+1 7．如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（　　） A．（1，4） B．（1，3） C．（2，4） D．（2，3） 8．如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连接BG、DG．若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°，则∠BGD的大小为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 9．已知关于x的不等式（3﹣a）x＞3﹣a的解集为x＜1，则（　　） A．a≤3 B．a≥3 C．a＞3 D．a＜3 10．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（　　） A．＝﹣ B．＝﹣20 C．＝+ D．＝+20 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知a2+a＝0，则2a2+2a+2021＝　 　． 12．分解因式：x2﹣6x+9＝　 　． 13．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，CD＝BC，点E，F分别是BD，CD的中点，连接AE，EF，若BC＝2，则四边形AEFD的周长为 　 　． 14．如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是40厘米，矩形的周长是22厘米，则对角线AC的长为 　 　厘米． 15．如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD＝5，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E，F运动的过程中，EB+EF的最小值是 　 　． 16．如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是　 　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17．解不等式组：． 18．化简并求值：+÷x，其中﹣1≤x≤2，且x为整数． 19．如图，在网格中建立平面直直角坐标系，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，A，B，C三点的坐标分别为（﹣1，0），（0，3），（﹣2，2）． （1）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（不写作法，其中点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1） （2）以点O为对称中心，画出△ABC的中心对称图形△A2B2C2；（不写作法，其中点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2） （3）直接填空：连接C1A2和C2B1后得四边形C1A2C2B1的面积为 　 　（面积单位）． 四、（每小题8分，共16分） 20．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B的平分线交AC于D，AE∥BC交BD的延长线于点E，AF⊥AB交BE于点F． （1）若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数； （2）若AD＝DC＝2，求AF的长． 21．某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了20%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？ 五、（本题10分）. 22．已知：如图，BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADE，AE⊥AC． （1）求证：四边形ABDE ... ...