广东省2021年中考数学试卷

广东省2021年中考数学试卷 一、单选题 1．（2021·广东）下列实数中，最大的数是（　　） A． B． C． D．3 【答案】A 【知识点】实数大小的比较 【解析】【解答】解： π≈3.14，≈1.414，|-2|=2， 3.14＞3＞2＞1.414 π＞3＞|-2|＞ 故π最大。 故答案为：A． 【分析】本题考查实数的大小比较，需要记住常用的无理数的近似数，然后排序即可。 2．（2021·广东）据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数 【解析】【解答】解： 51085.8万 = 510858000=5.10858×108 故答案为：D． 【分析】考查科学记数法的表示方法，将一个大于10或小于1的整数表示为a×10n（1≤|a|＜10，n为正整数）的记数法叫做科学记数法。注意其中a的范围和小数点移动的位数。 3．（2021·广东）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列表法与树状图法 【解析】【解答】 解： 　 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 同时掷两枚质地均匀的骰子 ，可能出现的情况共36种，其中点数和为7的次数为6， 故概率为 故答案为：B． 【分析】考查概率的计算，可以用列表法将所有可能出现的点数情况列出来，然后计算和为7的情况占总情况的几分之几即为所求概率。 4．（2021·广东）已知 ，则 （　　） A．1 B．6 C．7 D．12 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方 【解析】【解答】 解： 故答案为：D． 【分析】考查幂的运算公式的逆运用，先将条件和结论的底数统一为3，然后观察结论的式子需要将同底数幂的乘法公式反向运用，即，最后将条件变形整体代入运算即可。 5．（2021·广东）若 ，则 （　　） A． B． C． D．9 【答案】B 【知识点】非负数之和为0 【解析】【解答】 解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴ab= 故答案为：B． 【分析】考查绝对值与二次根式的非负性问题，当几个非负数相加为0时，这几个非负数只能都为0，所以令各部分等于0，计算出a与b的值即可。 6．（2021·广东）下列图形是正方体展开图的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】 解：根据正方体展开图的四种情况，一四一”、“二三一”、“二二二”、“三三”， 第一个图属于“二三一”； 第二个图是“三二一”排列顺序不对； 第三个图属于“二二二”； 第四个图属于“三三”； 所以正确的只有3个。 故答案为：C． 【分析】考查正方体展开图的情况，正方体展开图有“一四一”、“二三一”、“二二二”、“三三”几种情况，而且要注意排列的顺序，本题中第二个图是“三二一”的排列，顺序出错，故正确的只有三个。 7．（2021·广东）如图， 是⊙O的直径，点C为圆上一点， 的平分线交 于点D， ，则⊙O的直径为（　　） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【知识点】圆的综合题 【解析】【解答】 解：作DE⊥AB于点E ∵ 是⊙O的直径 ∴AC⊥BC，∠ACB=90° ∵BD为∠ABC的角平分线，DE⊥AB，CD=1 ∴DE=CD=1 ∵AC=3 ∴AD=AC-CD=2 在Rt△ADE中，AD=2，DE=1， ∴AE=， ∴∠CAB=30°， ∴∠ABC=60°，∠ABD=∠CBD=30° ∴△ABD为等腰三角形 又∵DE⊥AB ∴E点为AB 中点，即E点与O点重合，AO=AE= ∴AB=2AO= 所以的直径为 故答案为：B． 【分析】本题考查圆周角定理、锐角三角函数值、勾股定理、角平分线的性质的结合运用，先作DE垂直AB，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，确定出点D到AB的距离DE，再在△AD ... ...