湘教版七年级上册数学 第3章 3.4.5用一元一次方程解积分问题和计费问题 课件（21张PPT）

(课件网) 第4节 一元一次方程模型的应用 第三章 一元一次方程 第5课时 用一元一次方程解积分问题和计费问题 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 积分问题 计费问题 课时导入 复习提问 引出问题 课时导入 如图所示，你认识图中的这个中国人吗？他是中国的篮球明星姚明正在比赛中，那么你能解答下面的问题吗？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 同学们，你会解决这个问题吗？ 知识点 积分问题 知1－讲 感悟新知 1 积分问题 这类问题中的基本关系有： (1)比赛总场数=胜场数+负场数+平场数； (2)比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分. 知1－讲 感悟新知 例 1 某国进行足球赛共赛8轮(即每队均需参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，猛虎队平的场数是负的场数的2倍，且8场比赛共得17分，该队共胜多少场？ 解析：题中等量关系是：胜场积分+平场积分=17． 知1－讲 感悟新知 解：设该队负x场，则平的场数为2x场， 胜的场数为(8－x－2x)， 根据题意，得3(8m－x－2x)+2x=17， 解这个方程得x=I． ∴8－x－2x=8－l－2=5． 答：该队共胜了5场． 知1－讲 总 结 感悟新知 此类问题采用设间接未知数的方法，设某种场数为x，则其余两种场数都可以用含x的式子表示出采，从而可利用相等关系列方程． 1．李明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了21分，如果他只投进了2分球和3分球，且投进的2分球比3分球多3个，那么2分球他一共投了(　　) A．2个 B．3个 C．6个 D．7个 2．爸爸和儿子下了12盘棋(无平局)后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了(　　) A．9盘 B．8盘 C．4盘 D．3盘 知1－练 感悟新知 C B 知2－讲 感悟新知 知识点 计费问题 2 解答计费问题的一般步骤： (1)运用一元一次方程解应用题的方法，求解使方案值相等的情况； (2)用特殊值试探去选择方案，取小于(或大于)一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣后下结论. 知2－讲 感悟新知 导引：给出了上网时间40小时，根据“单价×总时长=总价”，求出A，B收费方案下的费用，进行比较； 例2 某市上网有两种收费方案，用户可任选其一：A为计时制———1元/时；B为包月制———80元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.1元/时. (1)某用户每月上网40小时，选哪种方式比较合算? 知2－讲 感悟新知 解：如果用户每月上网40小时： A计时制：40×(0.1+1 ) =44(元)， B包月制：80 +40 ×0.1 =84(元)， 因为44<84 ，故选A计时制比较合算. 知2－讲 感悟新知 导引：给出了上网的总费用，已知上网的单价，求出总时长进行比较； (2)某用户每月有110元钱用于上网，选哪种方式比较合算? 解：设A计时制可上网x小时，则(1+0.1) x =110 ，解得x = 100，设B包月制可上网y小时，则80 +0.1y = 110，解得y =300.因为100 <300 ，故选B包月制比较合算. 知2－讲 感悟新知 导引：根据用户的上网时长，比较哪种方案收费较少，帮其设计合理的方案. (3)请你设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式. 解：设用户上网z小时，两种方案收费一样多. 则(1+0. 1)z =80+0.1z ，解得z = 80.故上网不足80小时，选A计时制；上网超过80小时，选B包月制；上网恰好80小时，两种方案一样. 知2－讲 感悟新知 总 结 解决计费问题关键是弄清计费方式一方面，已知上网时间求不同方式的收费；另一方面，已知付的费，求每种方式上网的时间.为了计算思路的清晰，通常建立方程模型解决. 1．有一位旅客带了30 kg行李从北京到广州，他所乘坐航班的航空公司规定， ... ...