专题32：正多边形和圆（17题）（原卷版+解析版）备战2022中考之2021全国中考优题汇编与精解

中小学教育资源及组卷应用平台 专题32：正多边形和圆（17题） 一、单选题 1．（2021·内蒙古呼伦贝尔市·中考真题）一个正多边形的中心角为，这个正多边形的边数是（ ） A．8 B．12 C．3 D．6 2．（2021·湖南湘西土家族苗族自治州·中考真题）如图，面积为的正方形内接于⊙O，则的长度为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·内蒙古中考真题）下列命题正确的是（　　） A．在函数中，当时，y随x的增大而减小 B．若，则 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．各边相等的圆内接四边形是正方形 4．（2021·湖南张家界市·中考真题）如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形的面积为，黑色部分面积为，则的比值为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·四川中考真题）如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·湖南怀化市·中考真题）以下说法错误的是（ ） A．多边形的内角大于任何一个外角 B．任意多边形的外角和是 C．正六边形是中心对称图形 D．圆内接四边形的对角互补 7．（2021·山东中考真题）古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：①在⊙O上任取一点A，连接AO并延长交⊙O于点B，BO为半径作圆孤分别交⊙O于C，D两点，DO并延长分交⊙O于点E，F；④顺次连接BC，FA，AE，DB，得到六边形AFCBDE．连接AD，交于点G，则下列结论错误的是 ． A．△AOE的内心与外心都是点G B．∠FGA＝∠FOA C．点G是线段EF的三等分点 D．EF＝AF 8．（2021·内蒙古中考真题）如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计的值，下面d及的值都正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 9．（2021·山西中考真题）如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·河北中考真题）如图，点为正六边形对角线上一点，，，则的值是（ ） A．20 B．30 C．40 D．随点位置而变化 二、填空题 11．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）如图，作的任意一条直经，分别以为圆心，以的长为半径作弧，与相交于点和，顺次连接，得到六边形，则的面积与阴影区域的面积的比值为_____； 12．（2021·上海中考真题）六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_____． 13．（2021·黑龙江中考真题）边长为的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是_____． 14．（2021·广西中考真题）如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是 ___cm． 15．（2021·内蒙古鄂尔多斯市·中考真题）下列说法不正确的是_____ （只填序号） ①的整数部分为2，小数部分为． ②外角为且边长为2的正多边形的内切圆的半径为． ③把直线向左平移1个单位后得到的直线解析式为． ④新定义运算：，则方程有两个不相等的实数根． 16．（2021·内蒙古中考真题）如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b=20mm，则边长a为_____mm． 17．（2021·江西中考真题）如图，在边长为的正六边形中，连接，，其中点，分别为和上的动点，若以，，为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为_____． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 专题32：正多边形和圆（17题） 一 ... ...