2021-2022学年人教版七年级 数学上册2.1整式(2) 学案（word版无答案）

整式(2) 主备人： 审核人： 【课堂导入】 1．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)图中阴影部分的面积为_____； (4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 (1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b 。 【知识结构】 　 　　　 单项式（数与字母的积） 整式 　　　多项式 有理式 分式 【分块引学】 一、自主学习 1、归纳得出：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样， 叫做多项式。在多项式中， 叫做多项式的项。其中， 叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是 。其中5是 项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里， 的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个 次 项式。 注意： 1、多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 2、　　　　　　与　　　　　　统称整式。 二、合作探究、交流展示： (1)、由学生对教材例2、例3提出问题。 (2)、例题：判断：指出正误，说明理由。 ①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12； ②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。 (3)指出下列多项式的项和次数： ①3x－1＋3x2； ②4x3＋2x－2y2。 (4)指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。 (5)已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的 三、课堂练习 1、课堂练习：课本p59：1，2。 2、多项式3x2-5x+2是_____次_____项式,常数项是_____。 3、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是_____千米；飞机逆风飞行3小时的行程是_____千米。 4、多项式2x2-x+1的各项分别是（ ） A、 B 、 C、 D、 5、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ） A、 B、 C、 D、 6、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ） A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨 C、n+30%吨 D、30%n吨 7、已知代数式x2+x+x的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是（ ）． A、37 B、25 C、32 D、0 8、已知，则等于（ ）． A、 B、1 C、 D、0 9、若多项式a(a-1)x3+(a-1)x+x是关于的一次多项式，则a的值为（ ）． A、0 B、1 C、0或1 D、不能确定 10、没有风的时候飞机的速度是50米/秒，风速是a米/秒，求飞机顺风时的速度和逆风时的速度各是多少。 四、拓展延伸 1、（1）如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式 x3y2z2的次数相同，求m的值 　（2）如果关于x、y的多项式4xy︳k︱-5（k-3）y2+1是四次三项式，求k的值。 2、 当a=3,b=4时，代数式3a-4b+9= 。 3、当时，代数式无意义 【课后反思】 ... ...