第二十四章 圆 单元测试 2021-2022学年人教版九年级上册数学（Word版含答案）

2021人教版九年级上册数学第二十四章 圆 单元测试 （总分120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（36分） （3分）如图， 是 的外接圆，，则 的度数等于 A． B． C． D． （3分）如图，已知在 中， 是弦，半径 ，垂足为点 ，要使四边形 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是 A． B． C． D． （3分）已知 的半径为 ，如果圆心 到直线 的距离为 ，那么直线 与 的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 （3分）已知 的半径为 ，点 到圆心 的距离为 ，则点 与 的关系是 A．点 在 上 B．点 在 内 C．点 在 外 D．点 与圆心 重合 （3分）在半径为 的 中，弦 ，则弦 所对的弧的中点到 的距离是 A． B． C． D． 或 （3分）如图，点 ，， 是 上的三点，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． （3分）如图，在 中，，．点 为 边上一点，点 以每秒 个单位的速度从点 出发，沿着 的路径运动到点 为止．连接 ，以点 为圆心， 长为半径作 ， 与线段 交于点 ，设扇形 面积为 ，点 的运动时间为 ，则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积 关于运动时间 的变化趋势的是 A． B． C． D． （3分）如果一个三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 （3分）一弧长为 厘米，半径为 厘米，此弧与两条半径围成的扇形面积为 平方厘米． A． B． C． D． （3分）如图， 是半圆的直径， 为圆心， 是半圆上的点， 是 上的点，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． （3分） 的半径为 ，点 到圆心 的距离为 ，点 与 的位置关系是 A．点 在 内 B．点 在 上 C．点 在 外 D．不能确定 （3分）正十边形的每一个内角的度数为 A． B． C． D． 二、填空题（24分） （3分）如图，将 的内接三角形 绕点 顺时针旋转 后得到 ，其中点 恰好落在 上，则 的度数是 ． （3分）已知 半径为 ，点 到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系为 ． （3分）如图， 中，弦 与直径 交于点 ．若 ，，则： 劣弧 的长为 ． （3分）如图，， 是 上的两点， 是 上不与 ， 重合的任意一点．如果 ，那么 的度数为 ． （3分）在 中，，，，如果以点 为圆心， 为半径，且 与斜边 仅有一个公共点，那么半径 的取值范围是 ． （3分）如图， 是 的直径，弦 ，垂足为点 ，，，则 ， 的半径为 ． （3分）如图，“甜筒”形 是由 和两条长度相等的线段 ， 围成，若 ， 为 ，，则 的长度是 （结果保留 ）． （3分）如图，已知半圆的直径 ，点 在半圆上，以点 为圆心， 为半径画弧交 于点 ，连接 ．若 ，则图中阴影部分的面积为 （结果不取近似值）． 三、解答题（60分） （10分）下面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程： 已知： 为 外一点， 求作：经过点 的 的切线． 作法：如图， ①连接 ，作线段 的垂直平分线交 于点 ． ②以点 为圆心， 为长半径作圆交 于 ， 两点． ③作直线 ，． 所以直线 ， 就是所求作的切线． 根据小飞设计的尺规作图过程： (1) 使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）． (2) 完成下面的证明（说明：括号里填写推理的依据）． 证明：连接 ，， 因为 为 的直径， 所以 ，（ ） 所以 ，， 所以 ， 为 的切线，（ ） （10分）如图，在 中，弦 ， 点到 的距离等于 的一半，求 的度数和圆的半径． （10分）如图， 为 的切线， 为切点，过 上一点 作 于点 ， 交 于 ， 平分 ． (1) 求 的度数； (2) 若线段 的长为 ，求 的长度． （10分）已知如图 ，在 中，，以 为直径的 交 于 ，过点 作 的切线交 于点 ． (1) 求证：，． （10分）如图，，，将 绕点 逆时针旋转 ，点 ， 旋转后的对应点为 ，． (1) 画出旋转后的 ； (2) 若 ，，求 的长； (3) 求出在 旋转的过程中，点 经过的路径长 ... ...