27.1 图形的相似（2） 课件（共25张PPT）+教案

中小学教育资源及组卷应用平台 27.1.图形的相似（2） 教学设计 课题 27.1.图形的相似（2） 单元 第二十七章 学科 数学 年级 九年级 学习目标 了解比例线段的定义。掌握相似多边形的判定和相似多边形的性质。学会根据相似多边形判定来识别两个多边形是否相似，会运用其性质进行相关的计算。经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质。通过学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流意识。 重点 掌握相似多边形的判定和相似多边形的性质。了解比例线段的定义。 难点 运用相似多边形的性质进行相关的计算。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾知识+导入新课 1.我们把 形状相同 的图形叫做相似图形.2.两个图形相似，其中一个图形可以看做是由另一个图形 放大 或 缩小 得到的。实际的建筑物和它的模型是 相似 的，用复印机把一个图形放大或缩小后所得图形，也是与原来的图是 相似 的.3.由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连接且不相交所组成的图形叫做多边形 。【导入新知】1.△ABC和△A1B1C1均是等边三角形，它们的对应角有什么关系？对应边有什么关系？它们是相似图形吗？∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1对应角相等∵AB = BC = AC ，A1B1 = B1C1 = A1C1∴ 对应边成比例，是相似图形。2.以下两个图形均是正六边形，对应角有什么关系？对应边有什么关系？它们是相似图形吗？∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1,∠D =∠D1，∠E =∠E1，∠F =∠F1（对应角相等）∵AB = BC = CD = DE = EF = FA ， A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1∴=对应边成比例，它们是相似图形。教师总结：对应角相等，对应边成比例，它们是相似图形。 学生回答问题，回顾知识。教师出示问题，师生共同探究关于相似多边形的判定。 教师出示问题师生一起回顾上节课学习的关于图形的相似的相关知识。从几组图片以及两个问题进行内容探究，让学生自己动手、动脑，学习关于相似多边形的判定内容。 讲授新课讲授新课例题讲解 讲解：两个边数相同的多边形，如果它们的对应角分别相同，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比（K）。六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1，对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为 k2= 1 : 2，对应边 A1B1：AB= 1 : 2 。 相似比与叙述的顺序有关。【例1】任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？【分析】已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等, 所以满足边数相等，对应角相等，对应边的比相等，所以任意两个等边三角形相似。同理，任意两个正方形都相似。教师讲授：对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.【例2】下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（D） A.1、2、3、4 B.3、2、5、4 C.3、5、9、13 D.6、2、4、3【分析】成比例线段需要满足a:b=c:d(即ad=bc)选项A.从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项B.从小到大排列，由于3×4≠2×5，所以不成比例，不符合题意；选项C.从小到大排列，由于3×13≠5×9，所以不成比例，不符题意；选项D.从小到大排列，由于4×3＝2×6，所以成比例，符合题意．故选D.【探究新知】1.任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例。 2.图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？【 ... ...