【课标要求】 1．理解简单随机抽样的概念． 2．掌握常见的两种简单随机抽样的方法． 3．能合理地由实际问题的个体中抽取样本． 抽样调查方法 随机抽样 自学导引 1．随机抽样的定义及分类 如果总体中的每个个体都有 的机会被抽中，就称这样的抽样方法为随机抽样方法． 经常用“任取”，“随机抽取”或“等可能抽取”等来表示随机抽样． 随机抽样又分为 随机抽样和 随机抽样．无放回地随机抽样指在总体中抽出一个个体后，下次在余下的个体中再进行随机抽样．有放回地随机抽样指抽出一个个体，记录下抽到的结果后放回，摇匀后再进行下一次随机抽样． 相同 无放回地 有放回地 2．简单随机抽样 简单随机抽样指 随机抽样． 简单随机样本指 ． 在没有特殊声明时，所有的随机抽样都是指简单随机抽样． 无放回地 简单随机抽样得到的样本 自主探究 1．随机数法就是随机数表法对吗？ 答案 不对，所谓随机数法，就是随机地取总体中的某些个体的编号，除随机数表法以外，常见的还有随机数骰子，计算机产生的随机数等． 2．如何选用简单随机抽样方法解决实际问题？ 例如，一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物题中随机抽2道．使用合适的抽样方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的序号为1～15，化学题的序号为16～35，生物题的序号为36～47) 答案 因为本题的总体容量较小，样本容量也较小，所以用抽签法和随机数法皆可． 预习测评 1．采用简单随机抽样从含有3个个体的总体{a，b，c}中，抽取一个容量为2的样本，则可以组成不同样本的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．6 答案 C 2．对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会( )． A．相等 B．不相等 C．不确定 D．与抽取的次数有关 解析 由简单随机抽样的概念可知，每个个体被抽到的机会相等，与抽取的次数无关． 答案 A 3．抽签法中确保样本代表性的关键是( )． A．制签 B．搅拌均匀 C．逐一抽取 D．抽取不放回 解析 逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，制签也一样，故选B. 答案 B 4．简单随机抽样有_____和_____． 答案 抽签法 随机数法 要点阐释 1．简单随机抽样 简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体比较少时，常采用简单随机抽样． (1)简单随机抽样的特点 ①它要求被抽取样本的总体的个体数有限．这样，便于通过随机抽取的样本对总体进行分析． ②它是从总体中逐个地进行抽取．这样，便于在抽样实践中进行操作． ③它是一种不放回抽样．由于抽样实践中采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算． ④它是一种等机会抽样．不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性． (2)常用简单随机抽样的方法为抽签法和随机数法 由于随机数表中每个位置上出现哪一个数是等可能性的，每次读到哪一个号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码是等可能性的，因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的可能性相等． ①在对100个个体编号时是从00开始而不是01，这样可以使100个个体都可用两位数字号码表示，否则会出现三位数字号码100，这是不允许的．可见在对总体中个体编号时要视总体的个数情况而定，但必须保证所编号码的位数一致，不允许出现不同位数的号码． ②当随机数选定开始读数后，读数的方向可左，可右，可上，可下，任意方向均可． 2．随机数法的优缺点 (1)优点：简 ... ...
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