[在此处键入] [在此处键入] 集合多选题 1．对于集合，给出如下结论，其中正确的结论是（ ） A．如果，那么 B．若，对于任意的，则 C．如果，那么 D．如果，那么 2．设集合，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有（ ） A． B． C． D． 3．用表示非空集合中的元素个数，定义.已知集合，，若，则实数的取值可能是（ ） A． B． C． D． 4．已知集合,若对于,,使得成立,则称集合M是“互垂点集”.给出下列四个集合: ;;;.其中是“互垂点集”集合的为( ) A． B． C． D． 5．当一个非空数集满足“如果,则,且时,”时,我们称就是一个数域,以下关于数域的说法: ①0是任何数域的元素; ②若数域有非零元素,则; ③集合是一个数域; ④有理数集是一个数域; ⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数.其中正确的选项有( ) A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤ 6．若集合A具有以下性质： （1），；（2）若、，则，且时，．则称集合A是“完美集”． 下列说法正确的是（ ） A．集合是“完美集” B．有理数集是“完美集” C．设集合是“完美集”，、，则 D．设集合是“完美集”，若、，则 E.对任意的一个“完美集”，若、，且，则 7．定义，且，叫做集合的对称差，若集合，，则以下说法正确的是（ ） A． B． C． D． 8．设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、、、（除数）则称数集是一个数域．例如有理数集是数域；数集也是数域．下列命题是真命题的是（ ） A．整数集是数域 B．若有理数集，则数集必为数域 C．数域必为无限集 D．存在无穷多个数域 9．若集合具有以下性质：（1），；（2）若、，则，且时，.则称集合是“完美集”.下列说法正确的是（ ） A．集合是“完美集” B．有理数集是“完美集” C．设集合是“完美集”，、，则 D．设集合是“完美集”，若、且，则 10．给定数集，若对于任意，，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ） A．集合为闭集合 B．正整数集是闭集合 C．集合为闭集合 D．若集合，为闭集合，则为闭集合 11．已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则的取值有（ ） A． B． C．0 D．1 12．给定数集M，若对于任意，有且，则称集合M为封闭集合.则下列说法中正确的是（ ） A．集合不是封闭集合 B．有理数集是封闭集合 C．无理数集是封闭集合 D．若集合、为封闭集合，且，，则也是封闭集合 13．对任意A，BR，记A?B＝{x|x∈A∪B，xA∩B}，并称A?B为集合A，B的对称差.例如，若A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A?B＝{1，4}，下列命题中，为真命题的是（ ） A．若A，BR且A?B＝B，则A＝ B．若A，BR且A?B＝，则A＝B C．若A，BR且A?BA，则AB D．存在A，BR，使得A?B＝? E.存在A，BR，使得 14．设S为实数集的非空子集.若对任意，都有，，，则称S为封闭集.下列命题是真命题的是（ ） A．集合为封闭集 B．若S为封闭集，则一定有 C．封闭集一定是无限集 D．若S为封闭集，则满足的任意集合T也是封闭集 15．当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合，，若与构成“全食”或构成“偏食”，则实数的取值可以是（ ） A． B． C． D． 16．)由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是（ ） A．是一个戴德金分割 B．没有 ... ...
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