2020-2021学年甘肃省酒泉市八年级（下）期末数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年甘肃省酒泉市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边 3．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．a2﹣4b2＝（a+2b）（a﹣2b） D．a（x﹣y）＝ax﹣ay 4．关于x的分式方程＝2的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m≠1 C．m＞1 D．m＞﹣1且m≠1 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD＝2CD，BC＝9cm，则点D到AB的距离为（　　） A．3cm B．2cm C．1cm D．4.5cm 6．如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　） A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．缩小为原来的 D．不变 7．下列算式正确的（　　） A．＝1 B．＝ C．＝x+y D．＝ 8．正多边形的一个内角为144°，那么该正多边形的边数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 9．如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB＝4，则OE的长是（　　） A．2 B． C．1 D． 10．在新冠疫情爆发之前，我国医用防护服行业供需基本平衡．随着新冠疫情的爆发，行业迎来了快速发展时期，医用防护服的需求量急增．河南省某医疗器械有限公司计划生产一批医用防护服，原计划总产量为42万件，由于一线医护人员急需，现决定增加生产线，增加后每天生产量是原计划每天生产量的2.5倍，比原计划提前了8天完成，则原计划每天生产多少件？如果设原计划每天生产x件，那么下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 11．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是　 　． 12．若分式的值为零，则x＝　 　． 13．若关于x的方程产生增根，则m＝　 　． 14．若不等式组的解集是x＞3，则n的值是 　 　． 15．在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（﹣3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为　 　． 16．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，D是CA延长线上一点，∠BDC＝15°，AD＝AB＝8，则BC＝　 　． 17．如图，一次函数y1＝kx+b和y2＝mx+n交于点A，则kx+b＞mx+n的解集为　 　． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A＝　 　°． 三、计算题（本题共计4小题，共计19分） 19．分解因式： （1）（x﹣1）（x+3）+4； （2）x2（x﹣y）+（y﹣x）． 20．解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 21．先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值． 22．解方程：． 四、作图题 23．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）． （1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标是　 　． （2）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出B2坐标是　 　． 五、解答题（本题共计3小题，共计21分） 24．为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍． （1）求篮球、足球的单价分别为多少元？ （2）如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？ 25．如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC延长线于点G．求证：BF＝CG． 26．（1）如图1，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且满足BE＝CF，连接AE、BF交于点H．请直接写出线 ... ...