2021年山东省济南市莱芜区中考数学三模试卷 （word版含解析）

2021年山东省济南市莱芜区中考数学三模试卷 一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分．） 1．25的算术平方根是（　　） A．5 B．±5 C．± D． 2．如图是棱长为4的正方体截去棱长为2的正方体得到的几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．国家卫健委表示，重点人群新冠病毒疫苗接种工作顺利推进，截至2021年2月9日24时，全国累计报告接种4052万剂次．将数字4052万用科学记数法表示为（　　） A．0.4052×104 B．4.052×103 C．4.052×106 D．4.052×107 4．下列运算正确的是（　　） A．（1+2a）2＝1+2a+4a2 B．a2+a3＝a5 C．（2a3）3＝6a9 D．a3?（﹣a）5＝﹣a8 5．现在道路上的车辆是越来越多了，如果没有交通规则约束和交通标志指示，那么路上的车辆一定是混杂堵塞，所以开车时一定要看清标志，文明驾车．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠ACB＝40°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 7．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　） A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90° C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90° 8．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B．且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＞ 9．函数y＝kx﹣k与y＝在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，锐角△ABC内接于⊙O，I为△ABC内心，已知∠OAB＝50°，则∠AIB的度数为（　　） A．110° B．125° C．130° D．135° 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点C、A分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，8），OB的垂直平分线分别交BC、OA于点D、E，过点D的反比例函数y＝（x＞0）的图象交AB于点F，连接OD，在反比例函数图象上存在点P，使∠ODP为直角，则点P的坐标为（　　） A．（2，6） B．（，） C．（3，4） D．（1，12） 12．在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数y＝ax2+6x﹣（a≠0）的图象上有且只有一个完美点，且当0≤x≤m时，二次函数y＝ax2+6x﹣5（a≠0）的最小值为﹣5，最大值为4，则m的取值范围是（　　） A．1≤m≤3 B．3≤m≤5 C．3≤m≤6 D．m≥3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请直接填写答案） 13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 　 　． 14．在一个不透明的袋子中装有4个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸出白球的概率是，则白球的个数是 　 　． 15．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的内角和是 　 　． 16．一个圆锥的侧面积是底面积的5倍，把它的侧面展开得到一个扇形，这个扇形的圆心角的度数是 　 　． 17．若不等式组无解，则m的取值范围为 　 　． 18．如图，在矩形纸片ABCD中，BC＝4，E是BC的中点．将AB沿AE翻折，使点B落在AD边的B'处，AE为折痕，再将B′D沿B′G翻折，使点D恰好落在线段AC上的点F处，B'G为折痕，则tan∠FB′E＝　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．（1）+（）﹣1﹣tan45°﹣（2021﹣）0； （2）先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中a满足|a|＝1． 20．为了解学生“最喜欢的出行方式”的情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行随机调查，并根据调查统计结果绘制了如下统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）请求出被随机调查的学生中，乘车的有多少人？ （2）补全条形统计图； （3）求“骑车”部分所对应的圆心角的度数； （4）如果全年级共有1200名学生，请估计乘车的学生人数． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为 ... ...