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课件网) 第1节 分式 第2课时 分式的基本性质 第1章 分式 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 分式的基本性质 约分 分式约分的符号法则 最简分式 课时导入 复习提问 引出问题 复习提问 引出问题 有若干张如图①所示的小长方形纸片，设它的面积为S，长为x，则它的宽为多少？用n张这样的小长方形纸片拼成如图②的长方形，它的长是nx，则它的宽可以怎样表示？由此你能写出哪些相等的分式？你发现了什么？ 知识点 分式的基本性质 知1－导 感悟新知 1 分数的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的数，其值不变.如号 类比分数的这种性质，思考：分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值会怎样？ 知1－导 结 论 感悟新知 与分数类似，分式有以下基本性质： 分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等. 即对于分式 ，有 知1－导 感悟新知 特别解读 1.g≠0是已知中隐含的条件，h≠0是在解题过程中另外附加的条件，在运用此性质时，必须重点强调h≠0这个前提. 2.应用性质时，要理解“同”的含义：一是要同时做“乘法”(或“除法”)运算；二是“乘”(或“除以”)的对象必须是同一个不等于0的整式. 3.运用分式的基本性质进行分式的变形是恒等变形，它不改变分式值的大小，只改变其形式. 知1－讲 感悟新知 例 1 根据分式的基本性质填空： 知1－讲 感悟新知 分析:(1)因为 的分母-a乘-1就能化为a，根据分式的基本性质，分子也需乘-1，这样所得分式才与原分式相等. (2)因为 的分母y乘x就能化为xy，根据分式的基本性质，分子也需乘x，这样所得分式才与原分式相等 (3)因为 的分子5x除以x就能化为5，根据分式的基本性质，分母也需除以x，这样所得分式才与原分式相等. 知1－讲 感悟新知 解:(1) 因为 所以括号中应填a2－1. (2)因为 所以括号中应填x2. (3)因为 所以括号中应填x－3. 知1－讲 总 结 感悟新知 应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用，应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式。 知1－练 感悟新知 bc ma＋mb x－y 知1－练 感悟新知 B 知2－导 感悟新知 知识点 约分 2 分式 能不能化简？如果能，那么化简的依据是什么，化简的结果又是什么？ 分式 可以化简，化简过程为： 知2－导 感悟新知 结 论 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分(reduction of a fraction). 知2－导 感悟新知 特别解读 1.约分的依据是分式的基本性质，关键是确定分子和分母的公因式. 2.约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式. 3.约分一定要彻底，其结果必须是最简分式或整式. 知2－讲 感悟新知 约分的方法：分式的分子、分母同除以它们的公因式 要点精析：(1)约分的关键是找出分子、分母的公因式 (2)找公因式的方法： ①当分子、分母是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式； ②当分子、分母是多项式时，先把多项式分解因式，再按①中的方法找公因式. 知2－讲 感悟新知 (3)分子、分母都是单项式的分式的约分：约去分子、分母中相同字母(或舍字母的式子)的最低次幂，并约去系散的最大公约数. (4)分子、分母都是多项式的分式的约分：先把分子、分母分解因式，将其转化为因式乘积的形式，然后进行约分. (5)约分后的结果是最简分式或整式. (6)约分的依据是分式的基本性质中的 (h≠0). 知2－讲 感悟新知 特别提醒 约分时需要注意的问题： ... ...
