黑龙江省大庆市2021年中考数学三模试卷

黑龙江省大庆市2021年中考数学三模试卷 一、单选题 1．（2020七上·潮南月考）下列四个数中，最小的数是（　　） A．0 B． C．5 D．-1 【答案】D 【知识点】实数大小的比较 【解析】【解答】解：-1=-，--=-1 故答案为：D. 【分析】根据实数大小的比较，即可得到答案。 2．（2021九下·台州开学考）某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数 【解析】【解答】解： 2020000000=2.02×109. 故答案为：B. 【分析】科学记数法是一种记数的方法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法. 3．（2021·大庆模拟）若 ，则 的值为（　　） A．6 B．4 C．-4 D．-6 【答案】A 【知识点】代数式求值；非负数之和为0 【解析】【解答】解：∵ 又∵ ∴ ∴ ∴ 故答案为：A 【分析】利用非负数之和为0的性质求出a、b、c的值，再代入计算即可。 4．（2021·大庆模拟）函数 中自变量 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得， ， 解得 ． 故答案为：B． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。 5．（2021·大庆模拟）函数 和 (k1>0，且k1k2<0)的图像大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的图象 【解析】【解答】∵k1＞0且k1k2＜0，∴k2＜0，∴y=k1x的图象在第一三象限， 的图象在第二四象限． 故答案为：C． 【分析】根据正比例函数图形与系数的关系，反比例函数图象与系数的关系求解即可。 6．（2021·大庆模拟）如图为一个正方体的表面展开图，在这个正方体中P、Q、R这三个面所对的面上的数字分别为（　　） A．2，3，4 B．3，2，4 C．3，4，2 D．以上都不符合题意 【答案】B 【知识点】几何体的展开图 【解析】【解答】把正方体的表面展开图，折成正方体，可知：P、Q、R这三个面所对的面上的数字分别为3，2，4． 故答案为：B． 【分析】利用几何题的展开图分析求解即可。 7．（2020·包头）两组数据：3，a，b，5与a，4， 的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】平均数及其计算；众数 【解析】【解答】∵两组数据：3，a，b，5与a，4， 的平均数都是3， ∴ ， 解得a＝3，b＝1， 则新数据3，3，1，5，3，4，2， 众数为3， 故答案为：B． 【分析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求众数即可． 8．（2021·大庆模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是 ，它们的体积比也是 ，圆柱和圆锥的高的比是（　　） A．1：1 B．3：1 C．1：9 D．1：3 【答案】A 【知识点】圆锥的计算；圆柱的计算 【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3， 则： ， 故答案为： ． 【分析】利用假设法代入计算即可。 9．（2021·大庆模拟）有长度分别为 的小木棒若干，从中任取三根首尾顺次相接组成三角形，则能组成形状不同的三角形（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 【答案】B 【知识点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：∵1+2=3， ∴三边长只能组成等边三角形或者等腰三角形， ①长度分别为 ， ， 组成等边三角形，边长不等，但形状相同，则为一种； ②当两边长相等时有： ， ， ， ，4种形状不同的三角形； 因此共有5种， 故答案为：B． 【分析】根据三角形三边的关系求解即可。 10．（2021·大庆模拟）如图，正方形 和等腰直角三 ... ...