人教版 八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角 同步课时训练 一、选择题 1. 在△ABC中，∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数是 ( ) A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 2. 在△ABC中，∠A，∠C与∠B处的外角的度数如图所示，则x的值是( ) A．80 B．70 C．65 D．60 3. 如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为( ) A．65° B．70° C．75° D．85° 4. 如图，在△ABC中，D是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠BDC的度数为( ) A．100° B．110° C．120° D．130° 5. 若三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形的最大内角是( ) A．75° B．90° C．105° D．120° 6. 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC的度数为 ( ) A.118° B.119° C.120° D.121° 7. 如图,考古学家发现在地下A处有一座古墓,古墓上方是煤气管道,为了不影响管道,准备在B,C处开工挖出“V”字形通道.如果∠DBA=130°,∠ECA=135°,那么∠A的度数是( ) A.75° B.80° C.85° D.90° 8. 如图,在△ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B,∠C越来越大.若∠A减小x°,∠B增加y°,∠C增加z°,则x,y,z之间的关系是 ( ) A.x=y+z B.x=y-z C.x=z-y D.x+y+z=180 二、填空题 9. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝44°，∠1＝57°，则∠2＝_____°. 10. 如图，在△ABC中，∠A＝85°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝140°，则∠B＝_____°. 11. (2019?江西)如图，在中，点是上的点，，将沿着翻折得到，则_____°． 12. 如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE＝58°，则∠A＝_____°. 13. (2019?怀化)若等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为_____． 14. 在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD.若△ACD 为直角三角形，则∠BCD的度数为_____． 15. 定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为48°，那么“特征角”α的度数为_____． 三、解答题 16. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AB上一点，CE交AD于点M，且∠DCM＝∠MAE. 求证：△ACE是直角三角形． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数； (2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 18. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数． 19. 如图1-Z-18是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么? 20. 如图，AE，BO，CO分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点D. 求证：∠1＝∠2. 21. 如图①所示，在△ABC中，∠1＝∠2，∠C>∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F. (1)试探索∠DEF与∠B，∠C之间的数量关系； (2)如图②所示，当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，你在(1)中探索得到的结论是否还成立？ 人教版 八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角 同步课时训练-答案 一、选择题 1. 【答案】C 【解析】根据三角形内角和为180°，∠C＝180°－∠A－∠B＝45°. 2. 【答案】B 3. 【答案】B [解析] ∵DE⊥AB，∠A＝35°， ∴∠CFD＝∠AFE＝55°. ∴∠ACB＝∠D＋∠CFD＝15°＋55°＝70°. 4. 【答案】D [解析] ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠DBC＝∠ABD＝30°，∠ABC＝2∠ABD＝2×30°＝60°. ∴∠ ... ...
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