第06讲 有理数的乘方运算及其混合运算 讲义（含答案）

教师讲义 年 级： 辅导科目：数学 课时数： 课 题 有理数的乘方运算及其混合运算 教学目的 理解有理数乘方的意义并能准确进行有理数乘方的计算 熟练运用加减乘除法则进行有理数的混合运算 教学内容 一、日校回顾 二、上节课知识点回顾 三、知识梳理 (一)、乘方的意义 1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂. 2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 3.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. (二)、有理数混合运算的运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同极运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. (三)、有理数混合运算需注意的问题 1.有理数的运算，加减法叫做第一级运算；乘除法叫做第二级运算；乘方和开方（以后学）叫做第三级运算.一个式子中如果含有多级运算式，先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一季运算.同一级运算按照从左到右的顺序进行运算；有括号时，按照小括号、中括号、大括号（或大括号、中括号、小括号）的顺序进行运算. 2.灵活的运用运算律，改变运算顺序，可以简化计算. 四、典型例题 【例1】false 【例2】false 【例3】false 【例4】false 【例5】已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，试确定32007的末位数字是几． 【例6】一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半． （1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？ （2）试推断第n天木棍的长度是多少？ 【例7】若52x+1=125，求（x-2）2005+x的值是 ? ． 【例8】用简便方法计算． （1）（- 14）4005×162003= （2）318×（- 19）8= （3）（0.5×3 23）199?（-2× 311）200= （4）0.259×220×259×643= 【例9】比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）：42+32 2×4×3； （-3）2+12 ×（-3）×1；（-2）2+（-2）2 ；×（-2）×（-2）．通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论． 【例10】有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？ 五、课堂练习 一、选择题 1、118表示（ ） A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、－32的值是（ ） A、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3 C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（ ） A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、－32 与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方是false，这个数一定是false 5、下列各式运算结果为正数的是（ ） A、－24×5 B、(1－2)×5 C、(1－24)×5 D、1－(3×5)6 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A、－2 B、2 C、4 D、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ） A、 29 B、－29 C、－224 D、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的false次幂的值（ ） A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷false＋(－1)2003的值等于（ ） A、0 B、 1 C、－1 D、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；false的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于false的数是 ，立方等于fa ... ...