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课件网) 循环 小数 经典故事 从前有座山 山里有座庙 庙里有个老和尚 对小和尚讲 思维风暴 其实在生活中有很多事情或者事物也是反反复复不断出现的，你能想到哪些呢？ 生活实例 春夏秋冬 反复循环 红绿灯 反复循环 这种故事或事物会无限循环下去 循环：周而复始的像一个圆圈一样不断延续下去，而且都是相同的东西反复延续 在去年的某个镇的运动会上 光明小学的小明同学在参加 400米赛跑的时候，全程只用了75秒，获得了优异的成绩！！ 那么你能算出他的平均速度是多少吗？ 课本例题 400÷75= 实力分析 4 0 0 75 3 7 5 5 2 5 0 . 2 2 5 400÷75= 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 3 3 商的小数部分总是重复出现“3” … 5.333 … 余数部分总是重复出现“25” 继续除下去，可能永远也除不完 类似算式 28÷18= 78.6÷11= 1.555555… 7.1454545… 探索规律 5.33… 商的小数部分 , 从第一位起 , 一个数字依次不断的重复出现. 1.555… 7.14545… 商的小数部分 , 从第二位起 , 两个数字依次不断的重复出现. 概念总结 一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 牛刀小试 3.4666… （ ） 2.353535 （ ） 0.24382438… （ ） 2.580808080（ ） 100个“80” 判断循环小数的依据 循环小数是小数部分有一部分不断重复循环的小数，数位是无限的。是无限小数。 小数的分类 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 简称循环小数 为了更好的区分无限循环小数和无限不循环小数，数学家们引入了一个概念———循环节” “节”就是节点的意思，因为循环小数肯定有一部分是重复的 所以我们只需要把这重复的 一部分标记出来就可以表示 这个无限长的循环小数了 通常是在重复的这部分数字的上面点上一个“ ” 3.4666…… 我们就可以简单的表示为3.46 3.238023802… 1.465787878… 这里可以表示为3.2380 这里可以表示为1.46578 循环节前面的所有数字都要写上，然后只写一个循环节就可以 注意：第二种省略中间的情况一定要明白是把中间省略而不是只有两个数字循环 3.1435 实力练习 请你写出一段的循环小数 7.7077 12.143 100.01 实力练习 判断 （1）0.8888是循环小数。( ) （2）0.1555··· 是循环小数。( ) （3）1.2是循环小数( ) （4）3.1415926是循环小数。( ) 求一求下面循环小数的近似数 （保留三位小数） 3.29090… ≈ 0.44444…≈ 0.0183≈ 7.275≈ 3.291 0.444 0.018 7.276 挑战自我 循环小数1.360360…小数部分第50位上的数字是多少？ 想：这个循环小数的循环节是736，从小数部分第一位就开始循环，就可以用50÷3=16 2，所以小数部分第50位上的数字是6。 …… 小数是我国最早提出和使用的，早在一千七百多年前，我国古代数学家刘微 （山东人，中国古代伟大的数学家）在解决一个数学难题时 就提出了把个位以下无法标出名称的部分称为微数 。 古代，我国用小棒表示数人们要表示小数就只是用文字。到了公元十三世纪，我国元代数字家朱世杰 提出了小数的名称，同时出现了低一格表示小数的记法。 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
