2021-2022学年人教版七年级数学上册 2.2 整式的加减（第1课时）课件 （共28张）

2.2 整式的加减 （第1课时） 素养目标 1. 理解同类项的概念，会判断同类项. 2. 理解合并同类项的法则，会进行合并同类项. 3. 能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（用几个房间都可以） 同类项的概念 知识点 1 探究新知 8n 5n 3ab2 -ab2 6xy -3xy -7a2b 2a2b n n xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2 我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项. 1. 所含字母相同. 2. 相同字母指数也相同. 所有的常数项也看做同类项. 探究新知 游戏:同类项找朋友 （3）-3pq与3qp （1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （4）-4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. √ √ 3abc x2y × × 探究新知 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与 字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同， 二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法: （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 探究新知 归纳总结 （2）如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ，n= . 例（1）在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 2 2 6xy 分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3. 素养考点 同类项概念的识别及应用 探究新知 下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ） A．3x与x2 B．3m2n与3mn2 C. abc与－abc D．2与x 已知x|m|y3与－ynx4是同类项，则m＝_____，n＝____． 若－x2my与 ynmx是同类项，则－2m＋n＝____． C ±4 3 1 巩固练习 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西： 买的时候，小明怎么说？ ____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料. 4 3 8 3 2个汉堡+1个汉堡+1个汉堡= 个汉堡. 2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓. 4 8 合并同类项 知识点 2 探究新知 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母同它的指数不变. 1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 3 ab?+ 5 ab?= 8 ab? 相加 不变 探究新知 下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由. （1）a+a=2a （2）3a+2b=5ab （3）5y2-3y2=2 （4）4x2y-5xy2=-x2y （5）3x2+2x3=5x5 （6）a+a-5a=-3a × √ × × × √ 注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对. 探究新知 试一试 例1 合并下式中的同类项. 解： 找 移 并 用不同的标记把同类项标出来! 加法交换律加法结合律 素养考点 1 合并同类项 探究新知 合并同类项： （1）6x＋2x2－3x＋x2＋1； （2） －3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：（1）原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1； （2）原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4. 先分组，再合并. 巩固练习 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律、结合律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 巩固练习 归纳总结 例2 （1）求多项式 　　　　　　　 的值，其中x =????????. ? 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算. 解：（1） 当x =????????时，原式=?????????. ? 素养考点 2 合并同类项并且求值 探究新知 （2）求多项式 的值，其中a=?????????，b=2，c=-3. ? 解： 当a=??????????，b=2，c=-3时，原式=1. ? 探究新知 当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值. 解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时， ... ...