2021-2022学年苏科新版九年级上册数学《第1章 一元二次方程》单元测试卷（word版含答案）

2021-2022学年苏科新版九年级上册数学《第1章 一元二次方程》单元测试卷 一．选择题 1．下列方程中，一元二次方程是（　　） A．x2+＝0 B．ax2+bx＝0 C．（x﹣1）（x+2）＝1 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0 2．下列是一元二次方程有（　　）个． ①4x2＝0；②ax2+bx+c＝0；③3（x﹣1）2＝3x2+2x；④﹣1＝0． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．（x﹣3）x＝x2+2 B．ax2+bx+c＝0 C．3x2﹣+2＝0 D．2x2＝1 4．方程x2﹣1＝2x化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（　　） A．﹣1、﹣2 B．﹣2、﹣1 C．2、﹣1 D．﹣1、2 5．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式m﹣的值为（　　） A．1 B． C． D．不能确定 6．方程x2﹣16＝0的根为（　　） A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x1＝4，x2＝﹣4 D．x1＝2，x2＝﹣2 7．一元二次方程x2﹣9＝0的根为（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x1＝3，x2＝﹣3 D．x＝9 8．用配方法解方程x2+4x﹣1＝0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x+2）2＝5 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝1 D．（x﹣2）2＝5 9．方程x2＝﹣x的解是（　　） A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝﹣1或x2＝0 D．x1＝1或x2＝0 10．用公式法解一元二次方程3x2﹣2x+3＝0时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（　　） A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝﹣3，b＝2，c＝3 C．a＝3，b＝2，c＝﹣3 D．a＝3，b＝﹣2，c＝3 二．填空题 11．已知x＝﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a＝0的一个根，则a＝　 　． 12．若（x﹣1）2＝4，则x＝　 　． 13．一元二次方程x2﹣3＝0的根为　 　． 14．已知三角形两边的长分别是2和5，第三边的长是方程x2﹣7x+10＝0的根，则这个三角形的周长是　 　． 15．方程（m﹣2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则 m＝　 　． 16．关于x的方程（m﹣）﹣x+3＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 17．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣1+2x﹣7＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 18．把方程3x（x﹣1）＝（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c＝0的形式为　 　． 19．一元二次方程x2+3﹣2x＝0的解是　 　． 20．若m＞n＞0，m2+n2＝4mn，则的值等于　 　． 三．解答题 21．解下列方程： （1）用直接开平方法解方程：（x﹣1）2＝4 （2）用配方法解方程：x2﹣4x+1＝0 （3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）＝0 （4）用因式分解法解方程：3（x﹣5）2＝2（5﹣x） 22．观察下列一组方程：①x2﹣x＝0；②x2﹣3x+2＝0；③x2﹣5x+6＝0；④x2﹣7x+12＝0；…它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”． （1）若x2+kx+56＝0也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程； （2）请写出第n个方程和它的根． 23．试证明关于x的方程（a2﹣8a+20）x2+2ax+1＝0无论a取何值，该方程都是一元二次方程． 24．计算： （1）已知：（x+5）2＝16，求x； （2）计算：﹣+． 25．关于x的方程（m2﹣8m+19）x2﹣2mx﹣13＝0（m为常数）是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见： 甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程； 乙认为：原方程序中二次项系数m2﹣8m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程． 你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论． 26．教材或资料会出现这样的题目：把方程x2﹣x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答． （1）下列式子中，有哪几个是方程x2﹣x＝2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号） ①x2﹣x﹣2＝0；②﹣ x2+x+2＝0；③x2﹣2x＝4；④﹣x2+2x+4＝0 ... ...