“不等式证明———分析法与综合法” 课的点评 在高中数学中，不等式的证明问题属于代数证明问题，需要通过代数形式的演绎推理来论证解决，它比几何论证更抽象，思维能力、逻辑论证要求更高。叶老师这节课设定的教学目标科学、合理，既体现教材要求，又符合学生实际，过程与方法以及选择的教学策略适切性好。该节课有以下几个特点： 1.突破难点严谨细微 本节课的难点在于寻求两种证明方法的思路。叶老师对分析法证明不等式的教学设计是，从学生已有的认知出发，设计例题，逐步引导学生理清逻辑关系、解读关键词等等。分析法之后，顺水推舟引出综合法，着重引导学生关注所要证明的不等式的结构，进而寻找和已有知识的联系，最后综合运用知识由已知推出需要求证的不等式。这两种方法对逻辑推理的要求较高，教师细致入微的分析和严谨思维的展示，巧妙的突破了本节课的难点。 2.数学阅读自主发展 本节课叶老师通过课堂对话、数学阅读开展教学，并注重对学生进行适时的评价。课堂中老师要求学生先自主完成教材中的例题，再阅读教材中该例题，经历这一过程后，使学生对分析法有了更进一步的理解。在阅读过程中，教师还引导学生勇于大胆发表自己的想法和观点，养成批判思维的习惯。 3.融会贯通形成方法 整节课结构流畅，几个教学环节有效衔接，层层递进，将不等式证明的两种方法有机的融合在一起，让学生感悟到分析法和综合法的联系与区别。既落实了基本教学要求，如分析法证明不等式的格式、步骤等，又有提升思维能力和综合运用知识解决问题的能力，甚至潜移默化的使学生学会了研究一类数学问题的方法。 4.功底扎实获得实效 叶老师的表达准确、生动、流畅、亲切，板书规范；启发得当，使学生始终处于积极思考的状态中；开展课堂交流，形式多样，及时有效的进行评价。教师扎实的教学基本功和厚实的数学专业素养是本节课达成教学目标并取得较好的教学效果的保证。 上海市黄浦区教育学院 徐庆惠(
课件网) 不等式的证明 ———分析法与综合法 上海市向明中学 叶莎莎 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学策略分析 教 学 过 程 教学内容解析 本节课的内容是选自上海教育-出卷网-出版的高中一年级第一学期第二章《不等式》第五节。 教学内容解析 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学策略分析 教 学 过 程 学生学情分析 学生学情分析 知识经验 1. 不等式的基本性质. 2. 基本不等式. 3. 比较法证明不等式. 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学策略分析 教 学 过 程 教学目标设置 1. 理解用分析法与综合法证明不等式的基本思路， 会运用分析法与综合法解决有关不等式证明的 问题； 2. 在探索不等式证法的过程中，提升逻辑推理能 力，发展正向、逆向的数学思维及数学抽象能 力，发展数学表达、交流的能力；在例题阅读 的过程中，提升数学阅读能力，形成严谨的思 维； 3. 在参与数学学习和问题解决的活动中，养成批 判思维的习惯，一丝不苟的作风和锲而不舍的 精神． 教学目标设置 教学目标 用分析法与综合法证明不等式． 教学目标设置 教学重点 寻找运用分析法、综合法解决问题的策略． 教学难点 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学策略分析 教 学 过 程 教学策略分析 教学策略分析 符合学生认知规律的教学活动 关注学生学习体验的教学环节 (一)利用逻辑框图突破分析法 (二)借助分析法引出综合法 (三)建立关联，融会贯通 (一)文化熏陶，趣题引入 (二)数学阅读，自主探索 (三)理性构建，回归本质 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学策略分析 教 学 过 程 教 学 过 程 教学过程 感悟方法，融会贯通 理性构建，回归本质 由因导果，引出综 ... ...
