第一章 三角形的初步认识（第三周）

提优1号卷(第三周) 选择题 1．下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（　 　） A.正六边形 B.正五边形　 C.正方形 D.正三角形 2、下列说法中，正确的是（ ） A、关于某直线对称的两个三角形一定是全等的 B、全等的两个三角形一定关于某条直线对称 C、有一条公共边的两个全等三角形一定关于公共边所在的直线对称 D、关于某条直线对称的两个图形一定分别位于该直线两侧 3、现实生活中存在大量的平移现象，下列现象属于平移变换的是（ ） (A)行进中自行车车轮的运动． (B)急刹车后汽车在路面上的滑动． (C)人与镜子中的像． (D)台球在桌面上从一点到另一点的运动． 4.如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 5.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( ) A、115° B、120° C、125° D、130° 6.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ） A.三条高的交点； B.三条角平分线的交点； C.三条中线的交点； D.三条边的垂直平分线的交点。 7．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要( ) A、8格 B、9格 C 、11格 D、12格 8．如图是4级台阶侧面的示意图（每个台阶的宽度和高度可能不同），若要在台阶上铺地毯，需知道至少要买多少米长的地毯，则至少要测量（ ） (A)1次． (B)2次． (C)3次． (D)4次． 9、下列说法中正确的有（　　） ①等边三角形有三条对称轴；②四边形有四条对称轴；③等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长是或；④一个三角形中至少有两个锐角． Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个 10.如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 填空题 11．已知点P是∠BAC的平分线上一点，作PM⊥AB，垂足为点M，若PM=2cm， 则P到AC边的距离为_____。 12．如图，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=80°， 则∠ CED=_____ 13.如图，ABCD是一块长方形的场地，长AB=102m，宽AD=51m，A、B两处入口的宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为 . ? 14．BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABD与△BCD的周长的差为 cm. 15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900，AB=4，M为BC边上的点，连结AM，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是_____。 16、如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=16，点P在AB上，且AP=6，点D是AC上一动点，连结PD，将线段PD绕点P逆时针旋转45°得到线段PE，要使点E恰好落在BC上，则AD= 。 17.如图，在△ABC中，BC=15cm，AB，AC边的中垂线分别交BC于点E，F，则△AEF的周长是_____。若∠BAC=1200, 则∠EAF= 三．解答题（共46分） 18.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且BE=CE，则AB=AC，说明理由。 19．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD. 求证：(1)△BAD≌△CAE； (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明. 20．有A,B,C三农户准备一起挖一口井P，使它到三农户家的距离相等，这口井应挖在何处？请在图中标出位置，并说明理由。  (2)在上图中若∠BAC＝68°，则∠BPC为多少 21.如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，请你画出来，并画出对称轴（用字母表示、并画出阴影）． 22、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离． （1） ... ...