第一章 三角形的初步认识（第一周）

提优1号卷（试卷一） 一、选择题 1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,4cm,2cm C.2cm,3cm,4cm D.6cm,2cm,3cm 2.在△ABC中∠A=3∠B,∠C-∠B=80°,则∠B= ( )? A.20° B.30° C.60° D.80°? 3.下列说法正确的是 ( )? A.有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形?B.钝角三角形中两个锐角的和大于90°? C.直角三角形只有一条高线? D.三角形的外角必大于不相邻的内角? 4. 已知△ABC中，∠A=∠C+∠B，则此三角形是（ ） （A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定 5.如图，△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°,∠C=60°,则∠EAD的度数为 ( )? A.35° B.5° C.15° D.25°? 6. 已知一个等腰三角形有两边长分别为5cm和6cm，则其周长为( )? A.16cm B.17cm C.16cm或17cm D.无法确定 7. 在下列给定的条件中,不能判定三角形是直角三角形的是( ) A. ∠A：∠B: ∠C=1:2:3 B. ∠A+ ∠B=∠C C.∠A= 2∠B=3∠C D. ∠A=∠B=∠C 8. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上．若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C有( )个 A、3 B、4 C、5 D、6 9. 如下图，BE是∠ABD的角平分线，CF是∠ACD的角平分线，BE与CF交于点G，点∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为（　　） A70° B.75° C.80° D.85°? 10. 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的 中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF， S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝( ) A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题 11. 自行车的两个轮胎和支撑脚能停稳一辆自行车，这是利用了三角形的 ． 12. 两根木棒的长分别是3厘米和5厘米，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长是偶数，则其长是 。 13. 在?ABC中，∠B = 60°，AD是?ABC的角平分线，∠DAC = 31°，则∠C = _____． 14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠,CD⊥AB,D为垂足，则△ABC的三条高线分别是 、 、 ，与∠ACD相等的角是 ，与∠A相等的角是 。 15. 在?ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7 cm ，AC=5cm，则?ABD和?ACD的周长差为 cm． 16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则顶角为 度. 17.. 我们知道三角形的内角和为1 80°，而四边形可以分成两个三角形，故它的内角和为2×180°=360°，五边形则可以分成3个三角形,它的内角和为3×180°=540°(如图)依次类推,求八边形的内角和为 n边形的内角和 18已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简= ； 19．如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是_____ 三、解答题 20. 在△ABC中，若∠B-∠A=15°，∠C-∠B=60°，求∠C的度数 21. 在三角形ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形ABC的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长 22 . 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3． （1）若AC=BC，求BC的长； （2）若△ABD的周长为13，求△ABC的周长． 23.如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）： （1）填写下表： 正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … 分割成的三角形的个数 4 6 … （2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。 24 如图所示，在△ABC中，∠A=α, △ABC的内角平分线和外角平分线交于点P，且∠P=β，试探求下列图中α与β的关系，并选择一个加以说明. 25.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C ... ...