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课件网) 第2节 命题与证明 第2课时 真命题与假命题、基本事实与定理 第2章 三角形 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 真命题与假命题 证明与举反例 基本事实 定理 课时导入 复习提问 引出问题 复习提问 引出问题 如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部 分是一个等腰三角形吗？为 什么？ 知识点 真命题与假命题 知1－导 感悟新知 1 下列命题中，哪些正确，哪些错误？并说一说你的理由. (1)每一个月都有31天； (2)如果a是有理数，那么a是整数 (3)同位角相等； (4)同角的补角相等. 知1－讲 结 论 感悟新知 上面四个命题中，命题(4)是正确的，命题(1)，(2)，(3)都是错误的.我们把正确的命题称为真命题(true proposition)，把错误的命题称为假命题(false proposition). 知1－讲 感悟新知 举反例：要判断一个命题的真假，只要举出一个例子(反例)，它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而判断这个命题是假命题的方法，叫作举反例. 真、假命题的判定：(1)要判定一个命题是真命题常常通过讲道理的方式，得出其结论成立.(2)判定一个命题是假命题只要举出一个反例即可(反例就是符合命题的条件，但不满足命题的结论的例子，它可以是数值、图形，也可以是文字说明). 知1－讲 感悟新知 特别提醒 原命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题; 反之，逆命题是真命题时，它的原命题不一定是真命题. 知1－讲 感悟新知 例 1 导引：A.对顶角相等为真命题；B.两直线平行，同位角相等，故为假命题；C.若a2=b2 ，则a=±b，故为假命题；D.两直线平行，内错角相等，故为假命题故选A. (福建龙岩改编)下列命题中，为真命题的是( ) A.对顶角相等 B.同位角相等 C.若a2=b2，则a=b D.内错角相等 A 知1－讲 总 结 感悟新知 判断一个假命题举一个反例即可，判断一个真命题需要讲道理，说出根据. 1．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c. 其中真命题是_____．(填写所有真命题的序号) 知1－练 感悟新知 ①②④ 2．以下命题的逆命题为真命题的是( ) A．对顶角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．若a＝b，则a2＝b2 D．若a＞0，b＞0，则a2＋b2＞0 知1－练 感悟新知 B 3.下列命题的逆命题为真命题的是 ( ) A.直角都相等 B. 等边三角形是锐角三角形 C. 若x>y，则x2>y2 D. 能被5整除的数，它的末位数字是5 知1－练 感悟新知 D 知2－导 感悟新知 知识点 证明与举反例 2 要判断一个命题是假命题，只需举出一个例子(反例)，它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而就可判断这个命题为假命题，我们通常把这种方法称为“举反例". 知2－讲 感悟新知 例2 举反例说明下列命题是假命题： (1)如果ab >0，那么a>0，b>0； (2)相等的角是对顶角； (3)三角形的一个外角大于它的内角. 知2－讲 感悟新知 解：(1)当a=－2，b=－10时，ab=(－2)×(－10)=20>0，但a，b都不大于0，所以该命题是假命题. (2)图，当AB//CD时，∠1=∠2，但∠1和∠2不是对顶角，所以该命题是假命题 (3)在钝角三角形中，与钝角相邻的外 角小于这个钝角，所以该命题是假命题. 知2－讲 感悟新知 总 结 举反例说明一个命题是假命题时，举例要简单明了. 知2－练 感悟新知 C 1．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是( ) A．∠A＝30°，∠B＝40° B．∠A＝30°，∠B＝110° C．∠A＝30°，∠B＝70° D．∠A＝30°，∠B＝90° 知识点 基本事实 知3－导 感悟新知 3 判断下列命题为真命题的依据是什么？ (1)如果a是整数，那么a是有理 ... ...
