青岛版数学九年级上册 4.1《一元二次方程》课时练习 一、选择题 1.方程（m﹣2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A．m≠±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．m≠2 2.已知关于的方程，(1)ax2+bx+c=0；(2)x2-4x=8+x2；(3)1+(x-1)(x+1)=0；(4)(k2+1)x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 3.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是（ ） A.﹣5 B.4 C.﹣3 D.3 4.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ） A.（x﹣1）2=16 B.3（x﹣2）2=27 C.5x2﹣3x=0 D. x2+2x=8 5.下列一元二次方程中，常数项为0的是( ) A.x2＋x=1 B.2x2－x－12=0 C.2(x2－1)=3(x－1) D.2(x2＋1)=x＋2 6.将一元二次方程3x2=-2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A.3、-2、5 B.3、2、-5 C.3、-2、-5 D.3、5、-2 7.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是( ) A.2，﹣3 B.﹣2，﹣3 C.2，﹣3x D.﹣2，﹣3x 8.若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为( ) A.(x+5)(x-7)=0 B.(x-5)(x+7)=0 C.(x+5)(x+7)=0 D.(x-5)(x-7)=0 9.已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是( ) A.﹣12 B.﹣4 C.4 D.12 10.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（ ） A．6 B．5 C．2 D．﹣6 二、填空题 11.方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是 ． 12.把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是 ． 13.若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为 ． 14.方程3x2=5x+2的二次项系数为_____，一次项系数为_____. 15.一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a= ． 16.已知a，b是方程x2－2x－1=0的两根，且a2－2b2－2a＋4b＋m=0，则m= . 三、解答题 17.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)2x2=8； (2)2x2＋5=4x； (3)4y(y＋3)=0； (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2. 18.已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2=0. (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？ 19.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项. 20.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0. (1)当m为何值时,此方程是一元一次方程? (2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项. 参考答案 1.D 2.B 3.C 4.C 5.D. 6.B. 7.C. 8.A 9.A 10.A 11.答案为：﹣3 12.答案为：3x2﹣6x﹣4=0． 13.答案为：﹣3． 14.答案为：3，﹣5. 15.答案为：1． 16.答案为：1. 17.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0. 其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8. (2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0. 其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5. (3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0. 其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0. (4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式： x2－3x－4=0. 其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4. 18.解：(1)由题意，得(m＋3)(m－3)=0且m＋3≠0， 所以m－3=0，即m=3. (2)由题意，得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3. 19.解：(3x+2)(x-3)=2x-6, 3x2-9x+2x-6=2x-6, 3x2-9x=0, 所以它的二次项系数是3,一次项系数是-9,常数项是0. 20.解：(1)由题意,得 解得m=1,即m=1时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元一次方程. (2)由题意得m2-1≠0,解得m≠±1,即m≠±1时, 方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元二次方程. 此时方程的二次项系数是m2-1,一次项系数是-(m+1),常数项是m. ... ...
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