青岛版数学九年级上册 3.2《确定圆的条件》课时练习 一、选择题 1.下列说法中，正确的是( ) A.两个点确定一个圆 B.三个点确定一个圆 C.四个点确定一个圆 D.不共线的三个点确定一个圆 2.如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在( ) A.△ABC的三边高线的交点P处 B.△ABC的内角平分线的交点P处 C.△ABC的三边中线的交点P处 D.△ABC的三边垂直平分线的交点P处 3.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，B，C均不重合)有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.下列说法正确的是（ ） A．三点确定一个圆 B．一个三角形只有一个外接圆 C．和半径垂直的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 5.如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A.点P B.点Q C.点R D.点M 6.已知⊙O的半径是4,OP=3,则点P与⊙O的位置关系是（ ） A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定 7.有四个命题，其中正确的命题是( ) ①经过三点一定可以作一个圆； ②任意一个三角形有且只有一外接圆； ③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等； ④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦 A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.②③ 8.在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆直径为( ) A.5 B.10 C.5或4 D.10或8 9.平面内有一点P到圆上最远的距离是6，最近的距离是2，则圆的半径是（ ） A.2 B.4 C.2 或4 D.8 10.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是（ ） A.3＜r＜4 B.3＜r＜5 C.3≤r≤5 D.r＞4 二、填空题 11.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ． 12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=70°，则∠BCE的度数为 ． 13.已知直线l：y=x﹣4，点A（1，0），点B（0，2），设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为 时，过P、A、B不能作出一个圆. 14.如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为 . 15.如图△ABC是坐标纸上的格点三角形，试写出△ABC外接圆的圆心坐标 . 16.若直角三角形两边的长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_____. 三、解答题 17.如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线. (1)试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)AD是否过△ABC外接圆的圆心O？试证明你的结论. 18.如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD. (1)求证：BD=CD； (2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由. 19.如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C. （1）请完成以下操作： ①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD； （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为 ；点（6，﹣2）在⊙D ；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为 . 20.已知AB是⊙O的直径，AB=2，点C，点D在⊙O上，CD=1，直线AD，BC交于点E. （Ⅰ）如图1，若点E在⊙O外，求∠AEB的度数. （Ⅱ）如图2，若点E在⊙O内，求∠AEB的度数. 参考答案 1.答案为：D. 2.答案为：D. 3.答案为：C ... ...
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