3.4 合并同类项课件（共35张PPT）

第三章 整式及其加减 4 合并同类项 知识点一 同类项 ? 定义 示例 同类项 重要 提示 知识点一 同类项 ? 定义 示例 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项 重要 提示 知识点一 同类项 知识点一 同类项 知识点二合并同类项 例2 计算下列各题： （1）x2y-3x2y； （2）7ab-3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2-3-7ab. 例2 计算下列各题： （1）x2y-3x2y； （2）7ab-3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2-3-7ab. 解析（1）x2y-3x2y＝（1-3）x2y＝-2x2y. （2）7ab-3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2-3-7ab ＝（7ab-7ab）＋（3a2b2-3a2b2）＋8ab2＋（7-3） ＝8ab2＋4. 例2 计算下列各题： （1）x2y-3x2y； （2）7ab-3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2-3-7ab. 解析（1）x2y-3x2y＝（1-3）x2y＝-2x2y. （2）7ab-3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2-3-7ab ＝（7ab-7ab）＋（3a2b2-3a2b2）＋8ab2＋（7-3） ＝8ab2＋4. 特别提示 合并同类项时，不要忽视系数的符号. 知识点三 多项式的化简求值 多项式的化简求值步骤： 1.化简→先将多项式进行化简 2.代入→代入指定的数值进行计算 知识点四 多项式的次数 合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫做几项式，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数. 知识点四 多项式的次数 合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫做几项式，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数. 特别提示 （1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数. （2）多项式没有系数. 经典例题 题型一 同类项概念的应用 例1 已知-3xmy2与5x2yn-2是同类项，求m2-5mn的值. 题型一 同类项概念的应用 例1 已知-3xmy2与5x2yn-2是同类项，求m2-5mn的值. 解析 因为-3xmy2与5x2yn-2是同类项， 所以m＝2，n-2＝2，所以n＝4， 所以m2-5mn＝22-5×2×4＝-36. 题型一 同类项概念的应用 例1 已知-3xmy2与5x2yn-2是同类项，求m2-5mn的值. 解析 因为-3xmy2与5x2yn-2是同类项， 所以m＝2，n-2＝2，所以n＝4， 所以m2-5mn＝22-5×2×4＝-36. 方法归纳 根据同类项的定义:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m，n的值，然后代入求解. 题型二 对“不含某一项”问题的考查 例2 要使多项式（m-4）x3＋5x2＋（3-n）x不含三次项及一次项，则m2-2mn＋n2的值为_____. 题型二 对“不含某一项”问题的考查 例2 要使多项式（m-4）x3＋5x2＋（3-n）x不含三次项及一次项，则m2-2mn＋n2的值为_____. 分析 由于多项式（m-4）x3＋5x2＋（3-n）x不含三次项及一次项，即多项式（m-4）x3＋5x2＋（3-n）x的三次项和一次项的系数为0，可以求得m，n，进而求出m2-2mn＋n2的值. 题型二 对“不含某一项”问题的考查 解析 多项式（m-4）x3＋5x2＋（3-n）x不含三次项一次项， ∴m-4＝0，3-n＝0，∴m＝4，n＝3， ∴m2-2mn＋n2＝42-2×4×3＋32＝1. 题型二 对“不含某一项”问题的考查 解析 多项式（m-4）x3＋5x2＋（3-n）x不含三次项一次项， ∴m-4＝0，3-n＝0，∴m＝4，n＝3， ∴m2-2mn＋n2＝42-2×4×3＋32＝1. 点拨 在多项式中不含哪项，即该项的系数为0. 易错易混 易错点 合并同类项时漏项、漏系数 在对较为复杂的多项式进行合并同类项时，往往由于漏掉了某一项或某一项的系数而导致错误. 例题 化简:8a2＋4-2a2-5a-a2-5＋7a. 例题 化简:8a2＋4-2a2-5a-a2-5＋7a. 解析 8a2＋4-2a2-5a-a2-5＋7a ＝（8-2-1）a2＋（-5＋7）a＋（4-5） ＝5a2＋2a-1. 例题 化简:8a2＋4-2a2-5a-a2-5＋7a. 解析 8a2＋4-2a2-5a-a2-5＋7a ＝（8-2-1）a2＋（-5＋7）a＋（4-5） ＝5a2＋2a-1. 易错警示 解此类题目时，要找出所有的同类项，然后分别合并. ... ...