北师大版 七年级上册 第三章 整式及其加减 3 整式 1 2 通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念. 理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点、难点） 学 习 目 标 新 课 导 入 这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？ 某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成. (2)整个操场的面积是多少？ (1)两个半圆的面积是多少？ 知 识 讲 解 1.单项式 特点：数字×字母的代数式 单项式: 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式. 以下式子有什么特点？ 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 例1 下列式子中哪些是单项式? √ √ √ √ √ √ 观察下列单项式,它们的组成有什么特点? 单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 注意: 1.系数包含自身符号 2.系数是1或-1时, “1” 通常省略 3.带分数写成假分数 数字因式×字母因式 观察下列单项式,字母因式中除数字外,还有什么? 单项式的次数: 单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 注意: 1.只与字母指数有关 2.指数是1时, “1” 通常省略 3.不是最高指数 数字因式×字母因式 a 2 6 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 二次 次数 例2 写出下列各单项式的系数和次数： 解：各式的系数和次数分别为 注意;不要把π当成字母． 2.多项式 3x+5y+2z x2+2x+18 t-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 多项式有关概念 1.几个单项式的和叫做多项式； 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项； 3.不含字母的项叫做常数项； 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数. 单项式与多项式统称为整式. 多项式： 常数项 次数 注意: 1.多项式的次数为最高次项的次数； 2.多项式的每一项都包括它前面的符号. 例2 （1）多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和， 它是___次___项式. （2）多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____. x2 y －z 二 三 －5 m2 1 随 堂 训 练 1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式? 解：单项式： 多项式：x—y， 2.下列说法中,正确的是( ) D 3. 已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式. 解：由题意得m＋2＝6， 解得 m＝4， ∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2. 4.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）． （1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？ 解：（1） （2）都是多项式，次数都是2次 课 堂 小 结 整式 单项式 多项式 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数 项：式中的每个单项式叫多项式的项 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
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