3.4.3 整式的加减 课件（23张ppt）

北师大版 七年级上册 第三章 整式及其加减 4 整式的加减 第3课时 整式的加减 1 2 会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理.（重点） 掌握整式加减运算的简单应用，发展有条理的思考及语言表达能力.（难点） 学 习 目 标 新 课 导 入 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？ 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有： n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人), 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加. （n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2, 答：第四排比第二排多2个人. 知 识 讲 解 1.整式的加减 任意写一个两位数 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？ 交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相加 探究： 如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加： + = . 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) 10a+b 10b+a (10a+b) (10b+a) 结论： 这些和都是11的倍数. 任意写一个三位数 两个数相减 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 你又发现什么了规律？ 原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？ 举例探究： 任意一个三位数可以表示成100a+10b+c 设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为： (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c =99(a－c). 结论： 原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数. 思考： 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 去括号、合并同类项 八字诀 整式的加减运算 解：(1)原式＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7 ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6. 例1 计算： 例2 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种 笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔， 小红和小明一共花费多少钱？ 2.整式的加减的应用 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y. 你还能有其他解法吗？ 另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y. 分别计算笔记本和圆珠的花费. 随 堂 训 练 8a 2x3－xy2 3.先化简，再求值: ，其中 . 4.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）: 　　 （1）做这两个纸盒共用料多少？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c a b c 1.5a 2b 2c （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =(8ab+10bc+8ca) (cm2 ). 解：小纸盒的表面积是（ ）cm2 2ab +2bc +2ca 大纸盒的表面积是（ ）cm2 6ab + 8bc + 6ca （2）做大纸盒比做小纸盒多用料 (6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =(4ab+6bc+4ca)(cm2) 课 堂 小 结 括号前面是“＋”号，里面各项不变号. 括号前面是“－”号，里面各项全变号． 整式加减的步骤 整式加减的应用 整式的加减 ?去括号 ?合并同类项 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...