【精品解析】广东省江门市名校2020-2021学年高一下学期数学6月联考试卷

广东省江门市名校2020-2021学年高一下学期数学6月联考试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。） 1．（2021高一下·江门月考）复数 ，则z的虚部是（　　） A．1 B． C．-2 D．-1 2．（2021高一下·江门月考）已知向量 ， ，若 ，则 （　　） A．-4 B． C． D．4 3．（2021高一下·江门月考）某校举办抗击新冠疫情科普知识演讲活动，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下数据的中位数是（　　） A．87 B．86 C．85 D．84 4．（2021高一下·江门月考）采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为45的样本，高二年级被抽取15人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生的人数为（　　） A．1350 B．675 C．900 D．450 5．（2021高一下·江门月考）用斜二测画法画出水平放置的正方形ABCD的直观图，若直观图的面积为 ，则正方形ABCD的面积为（　　） A．4 B． C．2 D． 6．（2021高一下·江门月考）在正方体 中， 与 所成的角为（　　） A．45° B．60° C．90° D．120° 7．（2019·全国Ⅰ卷理）已知非零向量 ， 满足| |=2| |，且 ，则 与 的夹角为（　　） A． B． C． D． 8．（2019高三上·禅城月考） 的内角 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，则 （　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 9．（2021高一下·江门月考）已知复数z在复平面上对应的点为z ，i为虚数单位，则下列正确的是（　　） A．z＝﹣1＋3i B． ＝10 C． ＝3＋i D．z＋i是实数 10．（2021高一下·江门月考）设α为平面，a，b为两条不同的直线，则下列命题正确的是（　　） A．若 ， ，则a∥b B．若 ， ，则 C．若 ，a∥b，则 D．若a⊥α，b⊥α则a//b 11．（2021高一下·江门月考）以长为8 cm，宽为6 cm的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为（　　） A．64π cm2 B．36πcm2 C．54π cm2 D．48πcm2 12．（2021高一下·江门月考）已知一组数据 ， ， ， ， 的平均数和方差均为2，则下列叙述正确的有（　　） A． ， ， ， ， 的平均数为3 B． ， ， ， ， 的方差为2 C． ， ， ， ， 的方差为8 D． ， ， ， ， 的方差为8 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2021高一下·江门月考） 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 ， ， ，则角 　 　 14．（2016·江苏）已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是　 　 15．（2021高一下·江门月考）已知 ， ， ，则 　 　 16．（2021高一下·江门月考）若实系数一元二次方程 有两虚数根 ，且 ，那么实数 的值是　 　 四、解答题（本大题共6小题，共70分．） 17．（2021高一下·江门月考）设复数 . （1）求 及 ； （2）求 . 18．（2021高一下·蕲春月考）已知向量 与 的夹角 ，且 ， ． （1）求 ， ； （2）求 与 的夹角的余弦值． 19．（2020高一下·吉安期末）2020年，新冠病毒在世界肆虐，造成很多行业前景不如从前，国家最近调查了 ， ， 三类工种的复工情况，在调查的所有职工中， 工种占40%， 工种占50%， 工种占10%．现用分层抽样的方法从调查的全体职工中抽取一个容量为 的样本．试确定： （Ⅰ）若 ，则在 工种、 工种、 工种中分别应抽取多少人？ （Ⅱ）若抽取的 工种比 工种多30人，则抽取的 工种有多少人？ 20．（2021高一下·江门月考）如图，三棱锥DABC中，已知AC⊥BC，AC⊥DC，BC＝DC，E，F分别为BD，CD的中点．求证： （1）EF∥平面ABC； （2）BD⊥平面ACE. 21．（2021高一下·东丽期末）在△ABC中， acosB＝bsinA． （1）求∠B； （2）若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积． 22．（2021高一下·江门月考）名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率 ... ...