1.3 探索三角形全等的条件 2021-2022学年八年级数学上册同步习题精选（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3 探索三角形全等的条件 同步习题精选 一、选择题 1．下列说法正确的有（　　） ①两个锐角分别相等的的两个直角三角形全等； ②一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等； ③两边分别相等的两个直角三角形全等； ④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等． A．1 B．2 C．3 D．4 解：①两个锐角分别相等的的两个直角三角形不一定全等，故该说法错误； ②如图，已知：∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，AM＝BM，DN＝EN，CM＝FN， 求证：△ABC≌△DEF， 证明：∵∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，CM＝FN， ∴Rt△BCM≌Rt△EFN（HL）， ∴BM＝EN ∵AM＝BM，DN＝EN， ∴AB＝DE， ∴Rt△ABC≌Rt△EFN（SAS）， 故一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等的说法正确； ③两对应边分别相等的两个直角三角 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形全等，如果是一个直角三角形的两条直角边和另一个直角三角形的一条直角边和一条斜边分别相等，这两个直角三角形不全等，故该说法错误；21世纪教育网版权所有 ④一个锐角和一条边分别对应相等的两个直角三 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)角形不一定全等，如果一个直角三角形的一条直角边和另一个直角三角形的一条斜边相等，这两个直角三角形不全等，故该说法错误；21·cn·jy·com 答案：A． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 2．使两个直角三角形全等的条件是（　　） A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．斜边及一条直角边对应相等 解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误； B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误； C、一条边对应相等，再加一组直角相等才能得出两三角形全等，故本选项错误； D、当两个直角三角形的两直角边对应相等时，由ASA可以判定它们全等；当一直角边与一斜边对应相等时，由HL判定它们全等，故本选项正确；2·1·c·n·j·y 答案：D． 3．如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A．SSS B．ASA C．SAS D．HL 解：破玻璃保留了原来三角形的两个角和一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃， 答案：B． 4．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，则能直接判断Rt△ABD≌Rt△CDB的理由是（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A．HL B．ASA C．SAS D．SSS 解：∵AB⊥BD，CD⊥BD， ∴∠ABD＝∠CDB＝90°， 在Rt△ABD和Rt△CDB中， ， ∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL）， 答案：A． 5．如图，点B在线段AC上，AD∥BE，AD＝BC，再补充下列一个条件，不能证明△ADB≌△BCE的是（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A．∠ABD＝∠E B．∠D＝∠C C．AB＝BE D．BD＝EC 解：∵AD∥BE， ∴∠A＝∠EBC， A、根据AAS，推出△ADB≌△BCE，本选项不符合题意． B、根据ASA，推出△ADB≌△BCE，本选项不符合题意． C、根据SAS，推出△ADB≌△BCE，本选项不符合题意． D、SSA，不能判断三角形全等，本选项符合题意， 答案：D． 6．如图，下列推理不能求证△ABD≌△CAD的是（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) A．DB＝DC，AB＝AC B．∠ADC＝∠ADB，DB＝DC C．∠C＝∠B，∠ADC＝∠ADB D．∠C＝∠B，DB＝DC 解：A、依据SSS可知△ABD≌△ACD，故A不符合要求； B、依据SAS可知△ABD≌△ACD，故B不符合要求； C、依据AAS可知△ABD≌△ACD，故C不符合要求； D、依据SSA可知△ABD≌△ACD，故D符合要求． 答案：D． 7．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能 ... ...